ひとつ前の記事「随伴系の圏の多様性」にて： 1AdjL(Cat)（あるいは、1AdjR(Cat)）だけでも、モナド／コモナドを調べる道具に使えます。が、やはり随伴系の二重圏が欲しい。というわけで、随伴系の二重圏についても述べたいとは思っています（いつかわからん…

随伴系〈adjunction | adjoint system〉の全体を、圏に編成することができます。しかし、その編成の方法と出来上がる圏は実に様々です。この多様性を捨て去るのではなくて、多様性自体を主題にするのも面白いかもな、と思います。この記事は、モナド関連の話…

おおおおー、すげーな、これ。素粒子の質を作り変えるのかぁ。となると、加速器が必要でしょうね。例えば、CERN〈欧州原子核研究機構〉のLHC〈Large Hadron Collider | 大型ハドロン衝突型加速器〉は周長27kmの巨大施設。CERNといえば、最近（2019年1月）、…

柔道の松本薫(元)選手、精悍な顔つきと俊敏な動きがとてもカッコよくて好きです。 松本薫（まつもと・かおり）さん、とんでもなくカッコイイ 2010年 柔道女子・松本薫選手 2012年 でも、現役は引退なんですね。次の目標の「アイスクリームつくります」もなん…

セミナーで受けた質問シリーズ(なのか？)、その3： 過去に何度も聞かれたことがある一般的な質問； 数の足し算・掛け算、集合の合併・共通部分などの演算に対して、オペランド（演算すべき対象物）が一つもないときどうなるのか？内容： オペランドが一つも…

昨日に引き続き、セミナーで受けた質問で一般的なものを； 「三段論法とは何ですか？」に答えておきます。内容： アリストテレスがやっていたヤツ モーダスポネンス カット アリストテレスがやっていたヤツ「三段論法」という言葉は、割とよく耳にしますが、…

セミナーで受けた質問ですが、一般的な話なので、応答をこちらに書きます。命題を形式化した構文的対象物が論理式です。この論理式の集合を正確に定義するとどうなるのか？ という話です。内容： 用途と論理を決める 基本記号を全部挙げる 構文の定義 項の定…

昨日「複合モナドから花輪積へ」で、花輪積〈wreath product | リース積〉の話をしたのですが、花輪だから次のような画像を添えました。*1でも、「お花がたくさん」はふさわしくなくて、次のようなモノかも。*2後で気が付いたんだけど、モナドの文脈では、木…

2つのモナドのあいだにベックの分配法則〈Beck's distributive law〉があれば、それらを組み合わせて複合モナドを作れます。複合モナドの構成は、2つのモナドから1つのモナドを生成するので、一種の“積”と考えられます。この“積”を花輪積〈wreath product | …

モナドとコモナド、それらを組み合わせたもの、条件の一部を取り除いたものなどを、モナド類似物〈monad-like entity〉と呼ぶことにします。今までに、さまざまなモナド類似物に出会ってはいるのですが、それらを統一的に理解することがなかなか出来ませんで…

「ベックの分配法則の事例と計算法」で、ベックの分配法則〈Beck's distributive law〉の話をしたのですが、分配法則はひとつの代数的構造とみなすのがいいと思うんですよ。「法則」という呼び名が、構造とみなすことへの違和感となるので、呼び名と記号法を…

2019年1月25日、「はてなダイアリー → はてなブログ」の移行が完了しました。 過去の記事： 3594 過去のコメント： 2285 過去のはてなブックマーク： 20782（誤差ありかも） 過去のはてなスター： 3451（誤差ありかも） が、このブログに引き継がれました。…

新しい記事を追加することはできるのか？ちなみに、インポート進行ページは→ 「ログイン - はてな」分量は： 投稿数 3594 コメント数 2285 1月24日現在、 1230 記事 インポート済み。これは記事更新のときに表示される。1月25日、終了。旧ブログの管理画面は…

ここんところ「モナドのお勉強をしましょう」というゆるいシリーズ記事（番号とかは付けてない）を書いているのですが、今日はベックの分配法則の例を挙げます。内容： リストモナドとバッグモナド ベックの分配法則 随伴系から作られるモナド達 分配法則の…

異なる圏の上で定義された2つのモナドを比較したいことがあります。その目的に使える、“異なる圏上のモナドをつなぐ準同型射”は定義されています。そのようなモナド準同型射は一種類ではなくて、色々な定義があります。ここでは、一番扱いやすいと思われる、…