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参照用 記事

主バンドルの基本的なこと (1/2)

次の記事で触れたマーシュの論説を、何人かでゆるゆると読んでいこうかと思ってます。 多様体上のベクトルバンドルの接続と平行移動 微分幾何からゲージ理論へ 必要に応じて、他の資料も参照します。 微分幾何の教科書はインターネット上に溢れている なお、…

デジタルな情報をインクの染みに人手で変換する意味?

今朝、コーヒーを飲んでいる隣の席、若い男性がノートPCの画面を見ながら何か書きものをしていた。今どき珍しい万年筆で。万年筆 -- なんか“イヤな予感”がする。紙に印刷されているタイトルは「自己紹介書」。タイトルや罫線は印刷された定形書式で、本文を…

YouTubeの「あなたへのおすすめ」にハマる

今更ながらですが、ログイン状態でYouTubeのトップページにアクセスすると、「あなたへのおすすめ」が出ることを知りました。これは罠ですね、沼ですね。ついついおすすめ動画を見てしまう? いえ、違います。おすすめ動画のリストに見たいものがないんです…

はてなTeX記法が表示されないのはバグではなく、表示されるのがバグ

2019年4月10日に、「はてな」に2つの問い合わせをしました。問い合わせ内容を簡潔に言えば: TeX記法がうまく表示されなくて困ってます。 アンパサンド・エスケープ(文字実体参照)が効かなくて困ってます。 一番目の問い合わせに対する回答が昨日(2019年5…

たぶん若い人には通じない言葉: 「ネットニュース」

昔話をしていて、「… というポストをネットニュースで読んでね、それで ……」みたいなことを言ってしまったのだけど、これはたぶん、若い人には伝わらない。今、「ネットニュース」といえば、Yahoo!ニュース、Googleニュース、スマートニュースなどを意味する…

前層とフィルター

最近、前層/層〈presheaf/sheaf〉の話をしました。 層に関してちょっと 層に関してちょっと 2: 層化 前層というのは、Open(X)→C という関手です。位相空間Xの開集合の圏Open(X)は、要は順序集合です。順序集合からのC値関手ということなら、いくらでも例が…

グロタンディーク構成と積分記号

グロタンディーク構成はやたらに出てきますね。グロタンディーク構成に関わる記法をここで決めておきたいと思います。[追記 date="2019-05-16"]この記事内に出現する「ファイバー付き圏〈fibered category〉」の一部は「反ファイバー付き圏〈opfibered categ…

層に関してちょっと 2: 層化

「層に関してちょっと」にもうちょっと付け足し。層ではない前層はいくらでもあります。どんな前層(関手)でも層(貼り合わせ可能関手)にしてしまう操作が層化です。前層を層化するには、いったん位相空間を作りますが、この位相空間がどうも分かりにくい…

層に関してちょっと

「微分幾何の教科書はインターネット上に溢れている」で紹介したような長い教科書は、「読む」より「探す」のに使う感じ。「読む」目的なら紙のほうがいい面もありますが、「探す」ならデジタルテキストが圧倒的に楽ですね。5冊の微分幾何の教科書をキーワー…

アレックスが何度目かの開花

どういうタイミングで花を咲かせるのは全く分からないのだけど、久々に開花。アレックスの歴史: つぐない 名前をつけてやる すごいね、アレックス またまたアレックスが アレックスが花を咲かせた! アレックスがまた花を咲かせた 花? 葉?

微分幾何の教科書はインターネット上に溢れている

コケット/クラットウェル達のCADGやマリオス達の抽象微分幾何のように、ちょっと変わった“微分幾何”に関しては、インターネットを探してもあまり資料が出てきません。それらの情報を探す過程で、通常の(オーソドックスな)微分幾何の論文や教科書が大量に…

微分幾何からゲージ理論へ

大連休も今日で最後、休日にはもう飽きたという人もいるんじゃないかな。少し前に書いた記事「多様体上のベクトルバンドルの接続と平行移動」で、アダム・マーシュのリーマン幾何のテキストを紹介しました。 Riemannian Geometry: Definitions, Pictures, an…

Wikipedia + YouTube = WikiTubia

だいぶ以前から、静止画の背景にテキストとナレーションだけのYouTube動画が現れ出して、「これ、動画の意味ないじゃん」と思っていたら、そのうち、Webページの画面ショット2,3枚を動画にするという、口がアングリのしろものまで投稿されるありさま。おそら…

圏論図式の描き方と解釈のコツ

圏論では、点と矢印の図〈dots-and-arrows diagram〉を使って計算や証明をすることがよくあります。通常目にする図式は、組版や印刷の都合から、単色でレイアウトも平面的です。でも、手描きするなら、色を付けたり、立体的に描いたりするとだいぶ分かりやす…

朗報です! スピヴァック〈Spivak〉のオンラインコースが無料で公開されました

先週土曜日(2019年4月20日)、タケヲさん(id:bonotake)から古い記事にコメントをいただきました。 朗報です! Spivakのオンラインコースが無料で公開されました! https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s097-applied-category-theory-january-iap-…