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はじめてのメールはスパムと判定されることがあります。最初は、信頼されているドメインから差し障りのない文面を送っていただけると、スパムと判定されにくいと思います。

流れとリー微分

「リー微分は共変微分か? -- 代数的に考えれば」において: リー微分の幾何的・解析的定義は、接ベクトル場が生成する流れ〈flow〉を使って行いますが、代数的には、リー微分はリー括弧(交換子積)の右カリー化です。 「リー括弧の右カリー化としてのリー…

「アドホック多相 vs パラメトリック多相」をマジメに考えてはいけない

「アドホック多相」、「パラメトリック多相」という言葉は、覚えておけば便利に使えます。が、これらの言葉は、軽率に気分的・雰囲気的に使うものであり、違いや定義をマジメに議論すべきものではありません。内容: nLabを見てもモンヤリ オーバーロード、…

リー微分は共変微分か? -- 代数的に考えれば

「リー微分は共変微分か?」と聞かれたことがあります。定義からいって、リー微分は共変微分の一例です。単なる一例というだけでなく、標準的な共変微分と言っていいでしょう。このことをできるだけ代数的に説明します。代数的な定式化の基本となることは、…

双対接続ペア

「情報幾何の入り口: 雑感と補遺 // プライマル接続とパートナー接続」で、2つの接続(共変微分)が互いに共役〈conjugate〉である状況について述べました。この状況は、情報幾何だけでなくて、一般的な接続(共変微分)の文脈でも意味を持つし、なんかの役…

微分はライプニッツ法則に支配されている 3/3: 領域導分と接ベクトル場

U⊆Rn を開集合として、X:C∞(U)→C∞(U) が、ライプニッツ法則を満たすR-線形写像のとき、Xは通常の偏微分作用素 の関数係数線形結合で書けます。このことを示すことにしましょう。また、ライプニッツ法則を満たすR線形写像Xと、接ベクトル場の関係についても述…

微分はライプニッツ法則に支配されている 2: 局所性

「微分はライプニッツ法則に支配されている」において、ライプニッツ法則を満たす線形作用素は、我々が知っている微分に限ることを示しました。しかし、それは一点での話です。ある領域全体に対して、「ライプニッツ法則を満たす線形作用素 = 我々が知って…

長時間労働について: 檜山の地雷を踏まないで 2

「掛け算の順序問題: 檜山の地雷を踏まないで」において、掛け算の順序を区別することに反対するエモーショナルな理由を説明しました。ここでは、長時間労働に反対するエモーショナルな理由を説明します。内容: 僕はムカついた 疲労による効率低下は当たり…

微分はライプニッツ法則に支配されている

一昨日某所にて、「微分計算は、線形性とライプニッツ法則があれば OK」みたいな話が出ました。これがウソではない傍証として、とある状況において、ライプニッツ法則を満たす線形作用素は、我々が知っている「あの微分」に限ることを見てみましょう。内容:…

不適切なアナロジーと反駁の失敗

昨日の記事「説得的非論理文を使うのは好ましくない」へのid:bonotake(a.k.a. たけを)さんのコメントで、『アナロジーの罠』という本が在ることを教えていただきました。アナロジーの罠―フランス現代思想批判作者: ジャックブーヴレス,Jacques Bouveresse,…

説得的非論理文を使うのは好ましくない

たまたま、次のようなツイートを目にしました。米村歩@日本一残業の少ないIT企業社長(@yonemura2006) 100mを12秒で走れる人が1000mを120秒で走れるわけではないという事実は誰でも理解できるのに、1日16時間働いても8時間働く場合の2倍の成果になるわけで…

リアルなバグ

分かりにくい写真(↓)だけど、このブログを表示しているコンピュータ・ディスプレイの上に蜘蛛が這っている様子です。蜘蛛〈クモ〉は生物学的に昆虫ではありませんが、ムシと呼んでもよさそう。画面上にバグが出たわけだけど、このとき僕は、思わずマウスポイ…

指標と仕様

「指標〈signature〉」とほぼ同じ意味の言葉(同義語・類義語)が山のようにあってウンザリするなー、って話は何度かしたことがあります。僕としては、同義語・類義語を使い分けるのは面倒で嫌なので、「指標」だけで済ませたいです。が、「指標」と「仕様」…

変換手〈transfor〉は要らないだろう

関手や自然変換の高次元バージョンとして変換手〈transfor | トランスフォー〉があります。関手、自然変換、その他の“変換のようなもの”を一律に扱う方針を示した点で、変換手は意義があったと思います。が、新しい言葉としての「変換手」は要らないだろうと…

微分計算、ラムダ計算、型推論

微分の計算は色々な場面で必要です。が、微分の記号である や が入った式の解釈って難しいですね。式の型〈type〉が分かりにくいのです。実際、原理的に型が判断できない式が使われることがあります。にもかかわらず、「分かる人には分かる」のは、暗黙のお…

させていただく

最近は、「させていただく」が誰でも使う普通の言葉になったんですね。「させていただく」が一般化したのは、そんなに昔じゃないですね。いつ頃かはハッキリ憶えてないですが、政治家の発言で「前向きに検討させていただきます」とか聞いて違和感を感じた記…

情報幾何の入り口: 雑感と補遺

情報幾何に関係する2つの記事を書きました。 多様体と確率・統計: 情報幾何の入り口まで 前回記事への訂正・補足: 情報多様体の幾何 ここしばらく情報幾何に興味が湧いた(そして気分が沸いた)のですが、一過性のマイブームで終わるかも知れません。でも…

ヘッダに連絡先を追加

ブログタイトルのすぐ下のヘッダを追加しました。twitterアカウン @m_hiyama とメールアドレス hiyama{at}chimaira{dot}org を載せています*1。以前のはてなダイアリーのとき、同様のヘッダを付けていたのですが、引越し後はヘッダ無しでした。ヘッダを追加…

前回記事への訂正・補足: 情報多様体の幾何

前回(2019-08-02)書いた記事「多様体と確率・統計: 情報幾何の入り口まで」は、情報幾何の入り口としてはあまり適切じゃない点があるので、それを訂正・補足します。訂正内容を一言でいえば: 多様体をパラメータ空間とするパラメトリック統計モデルを「…

多様体と確率・統計: 情報幾何の入り口まで

確率・統計の文脈で多様体が登場することがあります。最近、増えているような気がします(僕の印象では)。典型的な登場の仕方が二種類あります。ひとつは確率空間の台空間〈underlying space〉として、もうひとつは統計多様体〈statistical manifold〉とし…

局所元のジャームセクションとセクションジャームの評価

「層に関してちょっと 2: 層化」において、セクション層関手Γとジャーム空間関手Λが、関手の随伴ペア(随伴系)を形成している、という話をしました。それに少し補足をします。この記事の主たる目的は例題の記述です。後で、この内容を例題にしてナニゴトか…

どうやら人間のようだ

昨日の記事「奇妙なコメント、人が書いてる?自動生成?」の『縮約(縮退)自然数』さんは、ワードサラダ生成器やソフトウェア・ロボットではなくて、生きている人間である可能性が高いですね。『縮約(縮退)自然数』さんのコメントは、検索で容易に見つか…

奇妙なコメント、人が書いてる?自動生成?

僕は、明らかなスパム以外は付けられたコメントを削除しません。少し前に次のようなコメントが付けられました(『縮約(縮退)自然数』氏による)。「述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性」へのコメント: ≪…トポスがあれば(高階の)述語論理の入念な…

ディープラーニングの論理:: シャープネスと外延化

以前の記事「ベイズ確率論、ジェイコブス達の新しい風」で、バート・ジェイコブス達によるチャンネル・アプローチ〈the channel approach〉を紹介しました。数日前の記事に登場したディープラーニングのid:bonotake〈たけを | 今井健男〉さんが、チャンネル…

ゲーデルの不完全性定理と圏論のセミナーをやります

去年の秋から半年間 3時間×6回 のコースとして「ゲーデルの不完全性定理」のセミナーをやりました。今年も9月から同様のコースをやる予定です。ガイダンス回(第0回)が 8月4日(日曜) 18時 からあります。 案内ページ: http://romanticmathnight.org/972 ガ…

今井健男さんの「計算機科学から見たディープラーニング」

id:bonotake(今井健男)さんから、「こんな論説を書きました」と連絡をいただきました。 計算機科学から見たディープラーニング この論説を紹介し、僕の感想を述べたいと思います。「計算機科学から見たディープラーニング」は、『n月刊ラムダノート〈エヌ…

家族でも親子でもダメなものはダメ!

ここ最近、吉本興業の一連の問題がありました。その詳細はよく知らないし、芸人さんや社長の会見そのものにはコメントはしません(事情を理解してないので)。ですが、社長のパワハラ言動を擁護する意見があり、それには一言いわずにはいられません。 (社長…

テキストか画像か、… えっ!?

コーヒーを飲んでいたり食事をしていても、そのテの会話は耳に入ってしまいます。“そのテ”とは、「日報の管理をデジタルデータに移行する」ための打ち合わせ的な会話です。メール本文にテキストで書いてもらうか、画像を添付してもらうか、どっちにしようか…

苦難! それぞれの戦略と選択

たい焼き屋さんにはとって、夏場は苦難の季節ですね。天然たいやき 鳴門鯛焼本舗: 夏場のあいだは休業。 赤字で営業するよりは、いっそ休んでしまえ、と。これもひとつの判断でしょう。一方、銀座たい焼き 櫻家: 店舗をリニューアルしました。 とりあえず…

掛け算の順序問題: 檜山の地雷を踏まないで

「掛け算の順序問題: 左右の意味あいが違う事例はあるけど…」: 掛け算順序区別論に反論する気もないです。理由は、めんどくさいからです。鬱陶しいからです。 反論しない主たる理由が「めんどくさい/鬱陶しい」からなのはホントです。 で、「それはそうだ…

掛け算の順序問題: 左右の意味あいが違う事例はあるけど…

「掛け算の順序(あるいは左右)を区別して、それを逆に(左右を交換して)書くことは過ちとすべき」という意見の持ち主を、ここでは“掛け算順序区別論者”と呼ぶことにします。僕は、掛け算順序区別論者に与することはありません。とはいえ、 「5×4 と 4×5 …