上下左右で悩むアノ問題を「池袋駅問題」と呼ぶことにしたいと思います。「池袋駅」をはじめて引き合いに出したのは「モノイド閉圏、オダンゴ、留め金、池袋」です。左右（や上下）を逆転するのは「東口に西武線、西口に東武線」がある池袋駅みたいに混乱のもとだ、という話。最近だと、「用語法／記号法／図示法は、ほんっとうーに方言が多い」とかでも愚痴っています。
絵算（ストリング図）はすごく便利なんですが、人によって描き方がバラバラ、絵に限らずテキスト記法もバラバラ、それが混乱や誤解をまねくし、いろいろな流儀に慣れるのも大変だ、ってことです。
さて、昨日の記事「絵算したい人のためにオススメする3つのストリング図解説 （とオマケ）」で、ストリング図の解説をいくつか挙げました。もう一度繰り返します。
キュリア：
- Title: The Joy of String Diagrams
- Author: Pierre-Louis Curien
- URL: http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/69/71/15/PDF/csl-2008.pdf
メリス：
- Title: Functorial boxes in string diagrams
- Author: Paul-Andre Mellies
- URL: http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~mellies/papers/functorial-boxes.pdf
ストリート：
- Title: Low dimensional topology and higher-order categories
- Author: Ross Street,
- URL: http://www.mta.ca/~cat-dist/CT95Docs/LowDim.ps
ウィラートン：
- Title: A diagrammatic approach to Hopf monads
- Autor: Simon Willerton
- URL: http://arxiv.org/abs/0807.0658 http://arxiv.org/pdf/0807.0658v1.pdf
セリンガー：
- Title: A survey of graphical languages for monoidal categories
- Author: Peter Selinger
- URL: http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/papers/graphical.pdf
これらの人々が、どういう絵の描き方をしているか調べてみますが、もう少し調査対象を追加します。「フローチャートを復権させよう -- 2020年代のプログラミングへ」などで（他のエントリーでも何度か）参照している長谷川真人さんの論文； 「ボブ・クックの「お絵描き大好き 量子絵図主義」」で紹介したボブ・クックの論文； 「バエズとステイのロゼッタストーン論文と現代のヒエログリフ」で紹介したジョン・バエズとマイク・ステイの論文です。[追記]ガーナー／シュルマンの論文も追加。[/追記]
長谷川：
- Title: On Traced Monoidal Closed Categories (28 November 2007)
- Author: MASAHITO HASEGAWA
- URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~hassei/papers/mscs2009.pdf
クック：
- Title: Quantum Picturalism
- Author: Bob Coecke
- URL: http://arxiv.org/abs/0908.1787 ; http://arxiv.org/pdf/0908.1787v1.pdf
バエズ／ステイ：
- Title: Physics, Topology, Logic and Computation: A Rosetta Stone
- Author: John C. Baez, Mike Stay
- URL: http://arxiv.org/abs/0903.0340 ; http://arxiv.org/pdf/0903.0340v3.pdf
ガーナー／シュルマン：
- Title: Enriched categories as a free cocompletion
- Authors: Richard Garner, Michael Shulman
- URL: http://comp.mq.edu.au/~rgarner/Papers/Free-cocomp.pdf
結果は次のとおりです。
| 人名 | 図：射の結合 | 図：テンソル積 | テキスト：射の結合 | テキスト：テンソル積 | まとめると |
|---|---|---|---|---|---|
| キュリア | 上から下↓ | 左から右→ | 右から左← | 右から左← | ↓→←← |
| メリス | 下から上↑ | 左から右→ | 右から左← | 左から右→ | ↑→←→ |
| ストリート | 下から上↑ | 左から右→ | 右から左← | 左から右→ | ↑→←→ |
| ウィラートン | 下から上↑ | 右から左← | 右から左← | 右から左← | ↑←←← |
| セリンガー | 左から右→ | 下から上↑ | 右から左← | 左から右→ | →↑←→ |
| 長谷川 | 左から右→ | 下から上↑ | 右から左← | 左から右→ | →↑←→ |
| クック | 下から上↑ | 左から右→ | 右から左← | 左から右→ | ↑→←→ |
| バエ/ステ | 上から下↓ | 左から右→ | 右から左← | 左から右→ | ↓→←→ |
| ガー/シュル | 左から右→ | 上から下↓ | 右から左← | 左から右→ | →↓←→ |
自然変換（一般に2-セル）が入る計算では、射の結合が縦結合（垂直結合）で、テンソル積が横結合（水平結合）です。みごとにバラバラ。ですが、今回調査対象の人々は、テキスト記法での射の結合は右から左で一致してます。コンピュータ方面だと左から右も使います。
[追記]ちなみに僕は
| 人名 | 図：射の結合 | 図：テンソル積 | テキスト：射の結合 | テキスト：テンソル積 | まとめると |
|---|---|---|---|---|---|
| 檜山 | 上から下↓ | 左から右→ | 左から右→ | 左から右→ | ↓→→→ |
ただし、f(x) という記法をなかなか排除できない事情で、テキストでは右から左を併用せざるを得ないときもあります。f(x) の代わりに x.f、あるいはいっそ x;f を使いたいのですけど。[/追記]
それぞれの一部をコピーした画像を下に貼り付けます。
キュリア：
メリス：
ストリート：
ウィラートン：
セリンガー：
長谷川：
クック：
バエズ／ステイ：
ガーナー／シュルマン：
