例題は次の数式です。このブログ内ではMathJaxによってクライアントサイドでレンダリングされます。LaTeXソースは次のとおりです（はてなブログではインライン数式です）。 \int_{t=a}^x f(t)dt = F(t) \Big|_{t=a}^x 空白を取り除くと： \int_{t=a}^{x}f(t)…
2019年の最後に「シュバレー／アイレンベルク関手の話」という記事を書きました。シュバレー／アイレンベルク関手がちゃんと定義できれば、ド・ラーム複体や共変微分からの外微分系列は、シュバレー／アイレンベルク関手から得られるはずです。なるべく一般…
ここ2,3日、オンライン上でMarkdown文書の編集や管理が行えるサービスを触ってみました。 StackEdit https://stackedit.io/ HackMD https://hackmd.io/ Kibela https://kibe.la/ この3つ全てにおいて、ディスプレイ数式は行ごとにセンタリングされます（Hack…
昨日の記事「オンラインMarkdownエディタ＆ビューワー」で、オンラインMarkdownエディタStackEditを紹介しましたが、StackEditの数式機能（KaTeX）がイマイチでちょっと困りました。類似のオンラインツールであるHackMDを試してみます。 HackMD https://hack…
Wiki構文は、一時期は群雄割拠というか、方言が溢れていました。しかし今では、Markdownが標準の地位を獲得したようです*1。Markdownの拡張や方言はありますが、中核の構文は安定しています。僕も、Markdown構文で書くことは多いです。※ 追記があります。 オ…
オンライン・ナントカのナントカの部分に何が入ろうが、もはや驚かなくなった。例えば、オンライン結婚式(↓)。さもありなん。 Congrats! (β版) https://congrats.crazy.co.jp/ 僕が驚いたオンライン・ナントカは、（新型コロナウィルス禍の）比較的に早い段…
昨日と一昨日話題にしたカルタン微分計算系〈Cartan calculus〉ですが、これはとても良いですね。知名度と人気はあまりないらしく、まとまった資料もないのですが、多様体上の微分計算を整理する枠組みとしてすごく便利です。3つのオペレータ d, L, i に関す…
「微分インフラとはカルタン微分計算系」の続きです。カルタン微分計算系が満たすべき等式は、https://planetmath.org/cartancalculus に従うとして、それらの等式を載せる土台がまだハッキリしません。どの程度抽象的にすべきか？ どのような下部構造を要求…
「シュバレー／アイレンベルク関手の話 // 微分インフラとシュバレー／アイレンベルク関手」に次のように書きました。 多様体上で微分計算をするときに必要な演算〈操作〉には何があるでしょうか。並べてみます。 関数の偏微分 ベクトル場のリー微分 微分形…
10年前に、ツビタノビッチ〈Predrag Cvitanovic〉のバードトラックを話題にしたことがあります。 バードトラック -- 群論的なファインマン図 ツビタノビッチ本は、そのときにチラリと眺めただけで、その後見返すことはありませんでした。が、たまたまバード…
なぜに今「LOVE＆JOY」？ と思ったら、2010年に作成されたMMD版「ホメ春香 LOVE＆JOY」を工藤なる美（@moa_blue46）さんという方が再現したらしいです。忠実な再現は人間ではどうやっても無理ですが、再現度はかなり高いですね。 2020/05/11 https://twitter…
一連の話題を小ネタに切り刻んで投稿しています。ココに書いたような事情です。「等式的関手インスティチューション（概要）」で述べたように、等式的関手インスティチューションでは、指標Σに対するモデル圏*1 Model[Σ] を、関手圏*2として具体的に構成する…
ちょっとだけGraphVizで絵（有向グラフ）を描きたいと思ったのですが、オンライン上のサービスを探してみたら、ありました。 https://dreampuf.github.io/GraphvizOnline/ 上記のURLにアクセスると、サンプルのグラフが表示され（上の画面ショット）、ブラウ…
昨日の記事「任意の圏を等式により2-圏とみなす」の冒頭で、「圏を2-圏とみなす」動機を書いたのですが、それは、ゴグエン／バーストル〈Joseph Goguen and Rod Burstall〉のインスティチューション〈institution〉を少し具体的に考えたい、ってことでした。…
話したいことはタイトルのとおりの小ネタなんですが、簡単に動機を説明しておきます。ゴグエン／バーストル〈Joseph Goguen and Rod Burstall〉のインスティチューション〈institution〉は、論理やプログラムの構文論と意味論〈モデル論〉の抽象的枠組みを提…
