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参照用 記事

2013-01-01から1ヶ月間の記事一覧

スピヴァック理論に行き着くまで -- 遠くにルーリーを眺めながら

昨日、デイヴィッド・スピヴァック(David I. Spivak)の圏的情報学/関手的データモデルを紹介しました。スピヴァック理論は、検索を繰り返すうちに見つけたものです。では、どんな動機で何を探していたのでしょうか。そのあたりの経緯と背景を記しておきま…

デイヴィッド・スピヴァックはデータベース界の革命児か -- 関手的データモデル

最近、「おおおー、これは凄い、すんばらしい!」と思ったことがあるので、それについて書きます。最初に言葉についてのお断り; "categorical"の訳語をどうしようか? と。片仮名で「カテゴリカル」が無難ですが、漢字で書きたい。「圏論的」が落ち着きがい…

ベキ集合ファイブレーション

インデックス付き圏(indexed category)を見つけたとき、とりあえずグロタンディーク構成(Grothendieck construction)をしてみると、なんか面白いことがあるかも知れません(いつも面白いとは保証しませんが)。例えば、圏Cから圏Setへの関手 F:C→Set が…

圏係数の行列の圏

ここ何日か二重圏の話題が続いてますが、二重圏以外でも次元が高め(つっても、2次元か3次元)の圏をいじったりしています。「二重圏の簡単な例:非負行列の順序構造」では行列を使って二重圏の実例を構成しましたが、今日は行列の概念を少し拡張する話をし…

双対とニョロニョロ

双対とか随伴とかを圏論的に定義するには、外側の環境としてモノイド圏が必要です。(C, ×, 1) をモノイド圏としましょう。記号「×」は直積とは限らない一般のモノイド積です。対称性も仮定しません。A, B∈|C| に対して「AとBは双対である」と言うには、ev:A×…

二重圏のもっと簡単な例:圏の可換四角形の二重圏

二重圏の例としては、普通の圏から構成できる非常に簡単な例があったわ。Cが圏として、Cから二重圏Dを構成できます。二重圏Dの素材である D0, Dh1, Dv1, D2 は: D0 := Obj(C) = |C| Dh1 := Mor(C) Dv1 := Mor(C) D2 := Cの可換四角形の全体 Cの可換四角形と…

二重圏の簡単な例:非負行列の順序構造

「圏論の練習問題:モノイド二重圏の定義の同値性」と「二重圏の具体的な定義」において、二重圏を話題にしました。しかし、二重圏の事例は出していません。例がないことには実感の持ちようがありませんよね。二重圏の典型的な例は、コボルディズムの二重圏…

二重圏の具体的な定義

昨日の記事で二重圏(double category)について触れました。二重圏は2次元の圏の一種です。2次元の圏は、n=2 の場合のn-圏(高次圏)です。高次圏(higher category)の定義は一般に面倒です。DblCat := Cat(Cat) のように、圏論特有の機械仕掛け(machiner…

圏論の練習問題:モノイド二重圏の定義の同値性

モノイド二重圏(monoidal double category)というものを使ってみようと思っているんですが、これに関連した計算問題があります。さきほど思いついたもので、Webを探せば答は見つかるような気がしますが、気力・体力がある人にはいい練習かな、と。僕は、気…

Catyのマスコットキャラクター猫「キャティちゃん」ができたよ!

今から3年半ほど前の2009年8月、「Catyプロジェクト/ソフトウェアについて」にて: 「キティ」と発音が似ているので、「キティちゃんをロゴに採用しよう」と提案したら、Kuwataさんに「サンリオに怒られるからやめたほうがいい」と反対されました。「キティ…

Mercurialとbitbucketを使いはじめるには

PythonのインストールMercurialをインストールするとPythonも一緒にインストールされることもあるようですが、まずはPython単独でインストールしてみましょう。http://ymotongpoo.hatenablog.com/entry/2012/10/18/144352 に簡潔なセットアップ手順が書いて…

サービスプランニングとCatyの構造・機能

「サービスプランニングについて」という記事で、サービスを企画し、概念と構造を設計し、開発体制を決め、開発プロセス全体を方向付けるような行為を「サービスプランニング」と呼びたい、という話をしました。コメント欄でemeitchさんより、同じ意味で既存…

なぜインターネットに繋がらなかったのか

引越し先には既に回線は備わっているので、RVという装置をケーブルで繋げて電源入れればOKのはずでした。が、インターネットはおろか電話も繋がらない。色々試したみたのですが、これは全部時間の無駄でしたね、最初からさっさとサポートに電話すればよかっ…

ラーメン評論家?

引っ越したので、近所のラーメン屋に行ってみようかと。次男:「あそこはマズイよ」父親:「行ったことあるの?」次男:「友達が『イマイチ』って言っていた」父親:「どうしようかな」長男:「行こうよ」次男:「イマイチなのにぃ」長男:「おとうさんと俺…

インターネット繋がった

引越し先からインターネットやっと繋がった。これで普通に戻れます。色々とトラブルあったよー。ほんと「やっと」という感じ。

Goubaultさんの名前が聞き取れない

2011年の春に書いた「並列処理とホモトピーのGさん:プログラムと異空間の旅」という記事で: また発音が気になって発音サイトで調べたのですが: Philippe Gaucher フィリップ・ゴシェー(フランス語) Eric Goubault エリク・?? (フランス語) Marco Gr…

サービスプランニングについて

「サービスプランニング」は、マジカジャパンの羽生章洋さんにより案出された言葉です。なんらかの事物、現象、概念があっても、それを指す言葉がないと、それについて語ることも伝えることもできません。明らかに概念や領野が存在しているのに、それを指す…

あけましておめでとうございます

あけましておめでとうございます。もう、僕は平常営業しますよ。とはいっても、残っている引越し関係の作業に時間を割かるけど。今日、はじめて池尻大橋駅から渋谷に行ってみました。渋谷は既に賑わっていましたね、普通より若干人が少ないかな?という程度…