米田埋め込みはやっぱり役に立ちますね。米田埋め込みを利用するときに便利なツールを幾つか紹介します。それらのツール達は： 関手に使うラムダ記法 米田の星 (-)米, (-)米 関手・自然変換のテンソル積 マルチ米田埋め込みのドット記法 内容： 過去の事例：…

オペラッド（operad）は圏の変種ですが、最近はよく使われます。複圏（multicategory）はオペラッドの同義語だと思っていいでしょう。単一対象（single object）の複圏だけをオペラッドと呼び、色付きオペラッド（colored/coloured operad）を複圏と同義語だ…

Globularにおける定理と証明とは何でしょうか？ 実は、この問には明確な答はありません。強いて言えば、あなたが定理だと感じたものは定理だろうし、あなたが証明だと思いたいものは証明でしょう。曖昧過ぎますか？ -- しかしでは、Globularの外の世界で定理…

東京大学工学部からのプレスリリース： http://www.t.u-tokyo.ac.jp/foe/press/setnws_201709061614152431248138.html 2017.09.06量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功 〜「時間の矢」の起源の解明へ大きな一歩〜：物理工学専攻 伊與田英輝助教、…

簡単な例題のワークスペースを公開しました。 http://globular.science/1709.001 内容： 扱っているトピック 注意事項 指標（セル一覧） ワークスペースを作る手順 第1回とシリーズ目次 扱っているトピックワークスペースの内容は、「記法バイアスと記法独立…

証明支援系Globularを使っている人っているのかな？ まー、いても少数でしょうね。僕はたまに使います。しばらく使わないでいると使い方を忘れます。少なくとも一人のユーザー（＝僕・檜山）にとっては意味があるので、「Globularの使い方」を記録しておきま…

記法とは、読み書きの約束ごとです。視覚的媒体（紙、画面など）を通じたコミュニケーションには記法が必須です。広く合意・共有された記法が存在するので、我々は円滑なコミュニケーションを行えています。一方で、特定の記法は人の発想や思考に強い制約を…

「述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性」、「全称記号の導入規則について考える」において、述語論理の背後に限量随伴性（quantification as adjunction）があって、形式的な推論の規則を支配していることを述べました。論理の真偽値がなす圏は、順序…

最初に言っておくと、これはマジな話です。ジョーダンやネタじゃないです。絵やテキストにおける、上下左右のひっくり返し／裏返しに慣れないと、双対や随伴の理解は困難です。いやっ、ホントに。 内容： 絵図とテキストにおける向き 平面における向きの変換…

昨日の記事「述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性」で、述語論理のモデルの基本事項を述べたので、これを元にして、個別の話をチョビチョビしていくことにします。自然演繹の悪口を書いた記事「自然演繹はちっとも自然じゃない -- 圏論による再考」で…

命題論理の圏論的対応物としてデカルト閉圏やその拡張があります。述語論理の圏論的対応物はトポスだと思っている方が多いでしょう。確かにトポスがあれば（高階の）述語論理の入念な議論ができますが、トポスは複雑で難しいです。もう少し簡単な圏論的構造…

思いのほか投機性が高く射幸心を煽るということで問題になっている「バリュー」とはこれか。「どうせ長くは続かない」ということだが、8月いっぱいで終わり、なるほど。

Webブラウザにおいて、画像とアンカー（ハイパーリンク）はデフォルトでドラッガブルになってますよね。他のソフトウェアやデスクトップに運んでドロップすることを想定しているのでしょう。これって便利なのかぁ？ 僕は何年も使ったことないのだけど。使っ…

橋本環奈さんは、美しくて可愛い女優さんだと思います。橋本さんのブログがあります。 橋本環奈 オフィシャルブログ https://ameblo.jp/hashimotokanna-rev/ [追記 date="翌日"]もうハシモトに直っているようです。[/追記] グループメンバーとしての橋本さん…

「回転群の具体的な表示と計算」に少し追加します。Mさんが知りたかったのは指数写像らしいので、指数写像について述べます。「回転群の具体的な表示と計算」と同様、群論、多様体論、微分幾何学などは出来るだけ使わずに、行列計算とRnの幾何的直感を頼りに…

今週のはじめ（月曜日）、Mさんに「リー群ってナニ？」と聞かれました。僕もよく知らないので、雰囲気的な絵を描いて「だいたいこんな感じのヤツでしょ、たぶん」みたいなことをゴニョゴニョ言ったんですが、この記事で、回転群に限定して具体的に表示・計算…

「真贋の判断はしない鑑定って、ナンだよソレ?!」の続報ですが、実に面白い展開になっています。 ＴＢＳ 心霊写真の合成疑惑を完全否定…「一切なかったことが確認」 なんと、TBSが「捏造行為はなかった」と表明しているのです。鑑定した池田氏は、捏造であっ…

2017年7月21日放送の日テレの番組「アナザースカイ」で、ゲスト・林家たい平さんの落語家とは思えない低品質な駄洒落*1に、 アシスタント・中条あゆみさんが異常にツボっていました。まーそれはともかく； 林家たい平さんが、番組内で「ボタンが嫌い」と語っ…

ことの発端を僕は知らないのですが、どうやらTBSのテレビ番組で捏造心霊写真が使われ、心霊研究家・池田武央（いけだ たつお）氏がそのニセ心霊写真を「本物だ」「自殺した霊で未練があります」と鑑定したらしい。ブログ記事削除、時すでに遅し後日（2017年7…

先週末に、N君が「イプシロン-デルタ論法って、なんすかアレ？ 全然分からないっす！」と言ってました。そのときはそれ以上話す時間もなかったし、次回会うときはこの話題を忘れてしまうかも知れないので、書き記しておきます。僕は、伝統的なイプシロン-デ…

昨日の記事「数学記号とか特殊な文字のUnicode」で、Unicodeの記号文字をリストしました。気になる点や追加情報を書きます。論理否定記号の文字は2種類あります。 U+00AC 'NOT SIGN' U+FFE2 'FULLWIDTH NOT SIGN' 半角文字と全角文字です。Unicodeの本来の思…

はてなダイアリーだと、TeX記法で数学記号を表します。例えば、テンソル積の記号だと [tex:\otimes] と書きます。TeX記法はサーバー側で処理されて次のような画像に置換されます。（最近だと、MathJaxを使ったクライアント側レンダリングが多いですね。） <img src="http://d.hatena.ne.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?\otimes" class="tex" alt="￥otimes"> …

このニュースに驚いた。 燃える車、ひじ打ちで窓を割り…Ｋ１格闘家が２人救出 車の窓ガラスをひじ打ちで割るなんて、そんなことを人間が出来るとは思ってなかったです。映画ではそんなシーンがありますが、「まー、映画だからな」と。現実には、物理的・肉体…

「組み合わせ的主バンドル： エディントン・バンドル」の続きというか追記というか、関連する話。対称群が作用する組み合わせ的な主バンドルが「なんか面白な」と思ったので紹介したのですが、エディントンのイプシロンを定義するだけなら、バンドル構造を経…

エディントン（人名：Eddington）のイプシロンという組み合わせ的関数（を表す記法）があります。その定義や色々な公式は、例えばWikipedia項目に書いてあります。 Wikipedia項目：エディントンのイプシロン エディントンのイプシロンは、テンソル代数／外積…

僕は非公開で「はてなブックマーク」を使っています。2017年7月3日から、はてなブックマークのWebインターフェイスは新ユーザーページに全面移行しました。 はてなブックマーク新ユーザーページを正式リリースいたしました 今まで、旧ユーザーページと新ユー…

「ユークリッド空間って何なんだろう？」への追記ですが、別エントリーとします。「ユークリッド空間って何なんだろう？」において： 標準ユークリッド対象の「標準」が何であるかを一般的に規定することは出来ませんが、個々の典型的ケースにおいては、常識…

「ユークリッド空間」という言葉はよく使われますが、色々な意味を持つ多義語です。その多義性について考えてみます。内容： 距離空間としてのユークリッド空間とデカルト空間 具象圏における標準ユークリッド対象 ユークリッド対象 ユークリッド空間とは 追…

しばらく記事の更新が滞っておりました。そのあいだにあったことを書きます。松屋が期間限定で「ごろごろ煮込みチキンカレー」を発売しました。2017年6月6日からのことです。 【朗報】松屋史上屈指のウマさ「ごろごろ煮込みチキンカレー」が本日から大復活！…

「単純平面タングルとカウフマン図のキャンバス・基準点について」において、平面タングルに触れました。平面タングルを空間タングルに一般化して、その後で特殊化することでブレイドが出てきます。結び目や絡み目もタングルの特殊なものとして出現しますが…