Cが圏のとき、Cop→Set という関手をC上の前層と呼びます。C上の前層の全体 [Cop, Set] は、関手圏として圏になります（その射は自然変換）。Cが小さいときは、[Cop, Set] はトポスになります。この前層トポスの部分対象分類子〈subobject classifier〉の構成…

クリス・ヒューネン・著／川辺治之・訳『圏論による量子計算と論理』（圏論による量子計算のモデルと論理）の内容については「『圏論による量子計算と論理』はエキサイティングだ (1/2)」で述べました。ここでは、内容そのものより、内容を説明・伝達する手…

共立出版の大谷さんに書籍『圏論による量子計算と論理』を送っていただきました。ありがとうございます。ざっと“眺めた”（一部分は“読んだ”）ので、感想だのナニヤラを記します。2回に分けた前編(1/2)です。今回は本の内容について、次回は内容以外について…

ポンプの補題の証明は比較的簡単ですが、言っていることの解釈や使い方は難しいです。内容： なんかオカシイ ポンプの補題 正規言語 ポンプの補題 再度 「ポンプする」とは 「ポンプしない」とは 回文の全体は正規言語ではない おわりに なんかオカシイイン…

この記事は、「ロマンティック数学ナイト＠渋谷 #12」の事後サポート用の記事です。今週中に何度か更新（編集・追加）すると思います。[追記 date="木曜・朝"]大きな編集・追加はまだしてません。ミスの修正、表現の変更はしました[/追記][追記 date="木曜・…

ホッジ分解を利用して求めた順位、すなわちホッジ・ランクについては、追記予定です。追記したらtwitterで通知がいくようにします。ホッジ・ランクの絵も描いてあるしね。

論理的議論は、日常生活の情念や雑念を取り払った、シンプルでドライなスタイルで遂行します。例えば、日常会話においては、「Aである」と「Aでなくはない」の意味は違います（違いをうまく説明できないけど）。論理（古典論理*1）では、「Aである」と「Aで…

某氏「OS-9って、今でも生きてるんよ」檜山「エエーッ」某氏「組み込み用だけどね、… 」 檜山「XAtomってあったでしょ」某氏「あったね、プロパティ名だっけ」檜山「あれ、実体は整数で… 」 某氏「ITRONだとね、socket使えんのよ」檜山「SVR4 TLI？」某氏「…