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参照用 記事

2021-04-01から1ヶ月間の記事一覧

もっとちゃんと微分、デザインパターンを使って

※この記事は、MathJax / XyJax 使いまくりで長いので、(クライアント側に負担がかかる)重いページです。この機会に書いておこうと色々詰め込んであり、ハナシが前後している箇所(良く言えばトップダウン的記述)もあります。記述の順番を整理する気力はな…

多様体のあいだの写像の微分

が、(なめらかな)多様体のあいだの(なめらかな)写像のとき、その“微分”を と書きます。この書き方についは、「多様体上のとある公式: 計算練習」で次のように言いました。 上下のアスタリスクを使う書き方は僕は嫌いですが(微分らしく見えないし、色々…

多様体上のとある公式: 計算練習

オンライン上の某所にて「次の等式がよくわからん」と:解釈を試みてみます。この等式は結局、次の図式の可換性として表現されます。内容: 記号の約束(状況設定) 書き方の約束 微分の定義 テンソル積加群とホム加群 図式のセットアップ 3つの補題 逆関数…

マルコフ・テンソルに関連する圏達

昨日の記事「マルコフ圏におけるテンソル計算の手順とコツ」で次のような表を挙げました。 対象が番号/番号リスト 対象が集合/集合リスト 簡約多圏 L FinSet Poly(FinSet) Mat FXMat Poly(FXMat) = FXTens Tens FXTens = T - これらの圏について、ちょっと…

マルコフ圏におけるテンソル計算の手順とコツ

圏論では、さまざまな絵図/テキスト式が出てきます。絵図〈diagram | picture〉とテキスト式〈text expression〉とのあいだの相互翻訳や、絵図/テキスト式を使った計算は、機械的作業(アルゴリズムの実行)です。したがって、手順をマスターすれば、誰で…