データベース・テーブルのある時点での状態は集合として捉えることができます。しかし、状態の変更である“削除・更新・挿入”を写像としてモデル化するのはうまくいかないようです。写像（集合圏の射）に拘らずに、別な見方をしたほうが良さそうです。この記…

ここ何年かで、150分×10回で1クールのセミナーをシリーズとして行いました。話題は毎クール違うのですが、共通するテーマを一言でいえば「実用圏論」でしょう。ラムダ計算、プログラム意味論、論理、ベイズ確率論、データベース理論、システム設計などに“使…

「圏論的コンストラクタと圏論的オペレータ： 関手性・自然性の呪縛からの脱却」において、必ずしも関手性〈functoriality〉を持たない対応や、必ずしも自然性〈naturality〉を持たない変換を紹介しました。ときに、非関手的対応／非自然変換が多用されるこ…

自然変換や2-射はギリシャ文字小文字で書くのが習慣です。例えば次のように：一部のギリシャ文字は、その用途が習慣的に決まっています。習慣なので破っても問題ありませんが、あえて習慣から外れたことをしたいとは思いません。内容： モノイド圏 α, λ, ρ, …