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参照用 記事

あまりにも素晴らしい!『量子ファイナンス工学入門』

量子ファイナンス工学入門

量子ファイナンス工学入門

余計なことは言わず、引用をします。「…」は省略部分。

(p.162)
デフレ経済における政府の一回限りの株価対策は失速必至で、その後何もしなければ102日後には日経平均は元に戻るという結論が得られる。

この結論、特に102後という値はどのようにして導かれたのでしょう。
まずは考え方から:

(p.159からp.160)

5.3.4 第1の力 -- 重力

株価を変動させる4つの力のうち、第1の力は落下運動をつかさどる重力である。…

…株価の重力運動に時間の概念を加えれば、株価は縦軸に株価、横軸に時間をとった座標上で放物線を描く。

ニュートン力学の第1法則によれば、市場に力が加えられる限り相場は動いていくが、市場に働く力が0になれば(F = 0:まったく力が加わらない場合)相場は一定の値で停滞する。…

実際の計算:

(p.162)
例えば、日経平均1960円(計算の便宜上19.6と置く)の時に、政府が上方(計算の都合上図で30°上方へ向ける)へ2940円(同じく29.4とする)に相当する株価対策を取ったと仮定する。…
…以下の式が成立する。


-19.6 = (29.4 sin30°)t - 1/2×9.8×t^2
t^2 - 3t - 4 = 0
t = 4(s)

あらずもがなな注意ですが、9.8は重力の加速度で次元(単位)はm/s^2、1/2×9.8×t^2 の部分は長さの次元を持つと思いますが、左辺は金額(単位は100円)のようです。tの値である4秒は何なんでしょう?

まー、ともかく、この4秒を使って計算は続きます。

(p.162)
次に横軸である日数L(t)の値を求める。


L(t) = (29.4 sin30°)t
= 29.4×√3/2×4 = 102

これで値“102”が算出されました。さらに教訓:

(p.162)
株式市場が万有引力の法則に従っている場合、政府の株価対策は一回限りでは効果が薄く、継続的な対策が望まれる。

なるほど、政府のヒト、わかったかな。