だいぶ前に「算数の掛け算の順序を交換してもいいかどうか？」みたいな話が盛り上がってましたよね、たしか。なんか「どうでもいい」感じがして*1、僕は無視してました。だから、事情や背景の詳細は知りません。
最近は鎮静化したんですよね。“熱い”ときに議論に加わるのは鬱陶しいけど、冷めてるようだから、「参考までに」というスタンスで書いてみよう、っと。
次の問題を考えます： ウサギが三羽います。耳は全部でいくつでしょう。
ウサギはなぜか「羽」って数えるみたいですね。それと、うちの長男みたいなヘソ曲がり*2もいるから注意しておくと、ウサギの耳はちゃんと揃っているとします。
さて、次の絵のように考えれば 2×3 = 6 でしょう。
でも、左右の耳を別々に考えると 3×2 = 6 。
どっちも理由・根拠はあるわけです。量と計算の意味的解釈（セマンティクス）を明示しろというなら、単位付きで計算式を書かせればいいんじゃないでしょうか。
- 2本/羽 × 3羽 = 6本
- 3本/側 × 2側 = 6本
「側」というのは左側と右側のことで、左と右で「2側」ってことです。
単位付き（次元付き）の量なら、2本/羽 × 3羽 = 3羽 × 2本/羽 と書いても不都合はないと思います。
*1:学校であまりに変なことを教えているなら見逃せない問題かも知れません。
*2:http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20081209#c1229040866 よりの引用： うちの長男の例を出すなら、「昆虫は6本脚だけど、クモは8本脚」という一般的な主張に対して「大けがしたクモで、5本脚もいるでしょ」とか言うわけ。
