昨日紹介したバエズの記事には、たくさんのコメントが付いています。現時点（2013-12-05）で48個のコメント。
最初の数個のコメントに目を通してみたら、"Notions of Sameness" に関連する解説として、スティーブ ・アウディの論文が参照されていました。バエズ自身が次のように推奨しています。
If you want to read something more about what I just said, I strongly recommend this:
私（バエズ）がこの記事で書いた内容に興味を持って、もっと資料を読んでみたいなら、この論文がとてもお薦め：
- Title: Structuralism, Invariance, and Univalence (November 14, 2013)
- Author: Steve Awodey
- URL: http://www.andrew.cmu.edu/user/awodey/preprints/siu.pdf
- Pages: 13ページ
アウディの論文はHoTT（ホット、Homotopy Type Theory）の入門になっています。技術的な予備知識はほとんど仮定せずに、HoTT、特にヴォエヴォドスキー（Voevodsky）のユニバレンス公理（the Univalence Axiom）を説明しています。単なるお話ではなくて、「等しい」とか「同じ」という概念（same, equal, identical, isomorphic, equivalent, etc.）の奥深い謎を読者に突きつける迫力に満ちています。
歴史的な話も散りばめられていて、ラッセル（Russell）、ウィトゲンシュタイン（Wittgenstein）、カルナップ（Carnap）、タルスキー（Tarski）、マーティン-レフ（Martin-L\"of）なんて名前が登場します。これらの人々は割と最近の人ですが、ライプニッツ（Leibniz）の原理「A = B とは ∀P.(P(A) ⇔ P(B))」のライプニッツだけは17世紀、ふーむ、ライプニッツってすんごい先進的だったんだなー。
集合の場合、所属関係しかないので、A = B とは ∀x.(x∈A ⇔ x∈B) ですが、一般的には、A = B とは「Aの構造 = Bの構造」のことだ -- と、アウディはまとめています。これはユニバレンス公理の帰結なので、ユニバレンス公理は一般化された外延性の原理（extensionality principle）だとも言っています。
ザッと眺めただけですが、集合や空間という概念が、なんだかどんどん相対化されているような印象を持ちました。
