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参照用 記事

マルコフ圏にモナドが欲しい事情

マルコフ圏を普及させた当事者であるフリッツ〈Tobias Fritz〉達は、モナドを備えたマルコフ圏の定義も試みています。 Title: Representable Markov Categories and Comparison of Statistical Experiments in Categorical Probability Authors: Tobias Frit…

サーフェイス図のテキスト表現 その2

昨日書いた記事「サーフェイス図のテキスト表現」に、少し続きがあります。$`\newcommand{\twoto}{\Rightarrow} \newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\In}{\text{ in } } \newcommand{\Id}{\mathrm{Id}} \newcommand{\C}{\mathop{;}} \newcomman…

サーフェイス図のテキスト表現

最近、ラックス・モノイド関手の記述と計算のためにサーフェイス図を描いているのですが、サーフェイス図をきれいに描いて公開するのは手間がかかり過ぎて無理です。致し方ないのでテキストで表示しますが、3次元的情報をシリアライズしたテキストは、書くの…

モノイド関手のデカルト性条件の候補

「デカルト・モノイド関手は色々」で、デカルト・モノイド圏のあいだの関手が「デカルトである」ことは、状況依存で規準的・一意的な定義は無理だろう、と言いました。色々な状況はあるでしょうが、ラックス対称モノイド関手に課す条件で、デカルト性条件の…

ワイヤーベンディングと条件化オペレーター

「ストリング図と相性が良いテンソル計算 2/2」において: マルコフ行列/マルコフテンソルのときは、確率に特有なワイヤーベンディング・オペレーターが登場します。それは条件化〈conditionalization〉オペレーターです。条件化オペレーターもワイヤーベン…

ストリング図と相性が良いテンソル計算 2/2

「ストリング図と相性が良いテンソル計算 1/2」の続きです。今回は、ベイズ確率やデータベースで実際に使う記述・計算を紹介します。$`\newcommand{\Idx}[2]{ {\scriptsize \begin{pmatrix} #1 \\ \downarrow\\ #2\end{pmatrix} } } %\newcommand{\IdxDU}[2]…

ストリング図と相性が良いテンソル計算 1/2

ストリング図とテンソル計算については、以下の過去記事で述べました。 ストリング図とテンソル計算: クソバカ丁寧編 上記過去記事では、律儀に愚直にテンソル計算する方法を説明しました。もっと素早く計算する方法があることは記しておきました。 ここま…

デカルト・モノイド関手は色々

「デカルト・モノイド圏のあいだの関手、そして自然変換」にて: デカルト圏をモノイド圏として定義したもの、つまり、デカルト・モノイド圏の定義はハッキリしています。が、デカルト・モノイド圏のあいだのデカルト構造を保つ関手、そのような関手のあいだ…

デカルト・モノイド圏のあいだの関手、そして自然変換

デカルト圏をモノイド圏として定義したもの、つまり、デカルト・モノイド圏の定義はハッキリしています。が、デカルト・モノイド圏のあいだのデカルト構造を保つ関手、そのような関手のあいだの自然変換の定義って、意外に目にしないですね。デカルト・モノ…

クリフォード代数・補遺:もっと簡単な例など

「幾何代数、クリフォード代数って何だ?」に少し追記・補足をしておきます。$`\newcommand{\G}{\mathcal{G}} \require{color} \newcommand{\Keyword}[1]{ \textcolor{green}{\text{#1}} }% \newcommand{\For}{\Keyword{For } }% \newcommand{\Define}{\Keyw…

幾何代数、クリフォード代数って何だ?

先日行われた「量子と古典の物理と幾何@オンライン」において、中村匡〈Tadas Nakamura 中村匡 (@gandhara16) | Twitter〉さん(面識はないのですが「さん」と呼ばせていただきます)が時空代数とかマルチベクトルとかを紹介されていて、面白そうだなと思い…

シェブロテインの構文図生成機能

昨日の記事「コンピュータによる言語処理の常識」で紹介したシェブロテイン〈Chevrotaion〉に面白い機能があります。定義した文法の構文図〈シンタックス・ダイアグラム | レイルロード・ダイアグラム〉を生成してくれるのです。昨日の記事の実例だと、次の…

コンピュータによる言語処理の常識

「指標記述のための構文」において、ホスト構文/ゲスト構文の問題(「箱を開ける鍵は箱の中」問題)に触れました。この問題の話をしようかと思ったのですが、若干の予備知識が要りますね。この記事で、コンピュータによる言語処理の常識的事項につて解説し…

指標記述のための構文

僕は次のような構文で指標〈signature〉を書いています。 signature Semigroup { sort U operation m: U×U → U equation assoc :: (m × id_U);m ⇒ α_(U,U,U);(id_U × m);m : (U×U)×U → U }これは擬似コードで、明示的な構文定義や構文解析系〈パーザー〉があ…

もっと小さくもっと人気なnpmパッケージ

「小さな小さな人気npmパッケージ」で、実質ワンライナーで、毎週100万ダウンロードほどされているパッケージを紹介しました。もっと短くてもっと人気のパッケージを見つけました。 https://www.npmjs.com/package/bail 中身は以下のようで、毎週5百万から6…