一昨日の記事「接ベクトル場の定義：補遺」の続きをちょっと書こうかと思ったら、記号の説明がけっこうめんどくさいことに気づきました。とりあえず、後で参照できるように記法を整理しておくことにします。記法は、過去の記事(↓)とできるだけ（完全に、では…

多様体上の一点での接ベクトル、あるいは接ベクトル場の定義は何種類もあります。もちろん、どれも同値なので、どれをプライマリーな定義に選ぶかは趣味の問題になります。僕は微分作用素としての接ベクトル／接ベクトル場の定義をプライマリーにします。こ…

だいぶ前から、はてなブログのTeX数式サポートはMathJaxを採用しています（昔はサーバー側で画像にレンダリングしていました）。ブラウザ側JavaScriptで数式レンダリングを実行するので、ページ表示が重くなってしまいますが、これは致し方ありません。はて…

ん？ あれ？ ひょっとして … 一昨日書いた記事「なぜにテンソル記法は意味不明なのか」を読み直していて、気付いたことがあります。テンソル記法の「意味不明問題」は、解決できるようです。思いついたときに書いておかないと、二度と書かない（書けない）こ…

先日、「テンソル記法の決定版は（たぶん）これだ！」という記事を書きました。テンソル記法／テンソル計算に関しては、過去にも色々書いています。 2007年 テンソル：定義とか周辺の話とかナニやら 2007年 テンソル：なぜ難しいのか 2008年 伝統的テンソル…

昨日話題にしたネルソン〈Edward Nelson〉のテンソル記法は、けっこう便利だと思うのですが、テンソル空間 -- 例えば VW* に対して N(V/ W) = 2-Lin((V+, W), R) を引き合いに出すところが、人によっては分かりにくいでしょう。あまり普及しないのも、それが…

ネルソンが発案した（と思われる）テンソル記法は、あまり普及しませんでしたが、アイディアは面白いし、僕は使いたいので再度紹介します。「再度」と言っているのは、次の記事がネルソンのテンソル記法／テンソル計算に基づいているからです。 古典的微分幾…