昨日の記事「コジュール接続の圏 その2」で： ちょっと思いついたこと（一般射という概念）があるんで、それのメモみたいなもんです。一般射〈generic morphism〉 一般的（過ぎるかも） 実際、コジュール接続のあいだの一般射という概念は一般的でした。用途…

「コジュール接続の圏」の続きを書きます。と言っても、ちょっと思いついたこと（一般射という概念）があるんで、それのメモみたいなもんです。内容： はじめに オーバーロードと省略のルール イントラベースとインターベース コジュール接続のあいだの慣性…

伝統的（むしろ因習的）テンソル計算では、「添字を上げる／下げる」というな言い回しが出てきます。例えば、 の添字 i を下げ、j を上げ、k はそのままにすると になります。伝統的〈因習的〉記法・語法に慣れてないと何のことだかわかりません。この「添字…

だいぶ昔ですが、2次元の圏に関する描画に、スタック図という描画法を使っていました。例えば、2006年に書いた次の文書でスタック図も描いています。 ストリング図による複合モナドの計算 (1) *1 ストリング図に比べて特にメリットがないので、スタック図を…

昨日の記事の最後の節（付録）「図式思考の例として、ラックス・モノイド関手について考えてみる // ストリング図とストライプ図」の続きです。内容： 自然変換ストリング図と関手ストリング図 ストリング図書き換え ストライプ図 自然変換ストリング図と関…

圏論に自然変換の概念が入ってくると、2-射を持つ2次元の圏（「圏の圏」です）を扱うことになります。圏の直積も普通に使います。例えば、二項関手〈双関手〉の定義には圏の直積が必要です。直積は、関手にも自然変換にも定義できます。その結果、「圏の圏」…

このブログの画像を提供している chimaira.org のサーバーが落ちてますね。僕のチョンボのせいですが、いつ復旧するかはわかんない。以前もこういうことがあって、ひょっとして一時的にimgurを使うかも知れません。 画像共有サイト imgur https://imgur.com/…

以前、「カン拡張における上下左右： 入門の前に整理すべきこと」というけっこう長い記事を書いたにもかかわらず、 -- にもかかわらずですね、カン拡張の左と右の定義を忘れた。どっちが左でどっちが右か分からなくなった。ハァ(ため息)。カン拡張の左と右っ…

昨日の記事「はてなブログで貧相なペースティング図」に書いたやり方で、不格好ながらもなんとかペースティング図を描けるようになりました。そこで、通常の図式（1次元の図式）とペースティング図（2次元の図式）の可換性について考えてみます。（可換図式…

内容： 幾つかの事例 描き方のルール TeXソースとマクロ 幾つかの事例「MathJaxで可換図式」で述べたように、はてなブログでは、四角いレイアウトの可換図式しか描けません（素晴らしい描画能力を持つXyJaxは使えないので）。マックレーンの五角形も、五角形…

谷村省吾先生（TANIMURA Shogo (@tani6s) | Twitter）が少し前のツイートのなかで、『〈現実〉とは何か―数学・哲学から始まる世界像の転換』という本を紹介なさっていました。〈現実〉とは何か (筑摩選書)作者:甲矢人, 西郷,茂, 田口発売日: 2019/12/13メデ…

論理で使う“「ならば」っぽい記号”、“矢印的な記号”については過去に述べたことがあります。 含意＜がんい＞から伴意＜ばんい＞へ*1 さまざまな「ならば」達 論理におけるさまざまな「矢印」達 論理／メタ論理の記法をどうするか 2: 悟りへの道 何が主たる問…