「最近のモナド論の概観と注意事項 1/2」より： タイトルに「1/2」を付けているので、もう一回続きを書く予定でいます（たぶん来年だろうが）。次回は、モナド論の中心的なトピックとか、事前に知っておくとよさそうな予備知識とか、誤解・勘違いしそうな所…

モナドの理論を高次圏論を使って定式化すると、だいぶスッキリします。しかし、ベースになる高次圏論の概念・用語・記法が安定してないので、解説を読むのに苦労します。解説の解説（ガイダンス）があるといいような気がするので、ザッと書いてみます。落と…

圏Cに対して、反対圏Copは一種しかないですが、高次圏の反対圏はイッパイ作れます。2次元の圏の場合でも、結合は2種類あるので、反転する／しないの組み合わせは4通りあります。 番号 第一の結合 第二の結合 1 反転しない 反転しない 2 反転する 反転しない …

圏論における随伴系やモナドの概念を、順序集合に関して考えるとガロア接続や閉包作用素になります。同様に、圏論におけるカン拡張を順序集合に関して考えることができます。が、それだけだと実感に乏しく面白くもありません。カン拡張（右カン拡張と左カン…

次のメニューの英訳部分がどうも解せなかったのですが、googleで出すことに成功。「そば」はちゃんと訳すので「傍」にしました。「椎茸うま煮そば」は出せませんでした。