「テンソル半加法圏とプログラム意味論」で述べた半加法圏（semiadditive category）とテンソル半加法圏（tensor semiadditive category）の計算をチョビチョビとしています。割と昔から知っているものなんですが、あらためて計算してみると面白いことがけっ…

「クリーネ代数の「テスト」を圏論的に定義できるだろうか？」にて： 零対象と双積を持っていて、ベキ等律 Δ;∇ = id が成立し、双積に関してトレースを持つ圏Cがあれば、各エンドセットC(A, A)にクリーネ代数の構造を入れることができます。今言った条件を満…

たけをさんとピンポン状態になってますが、週末にちょっと計算してみたら、外の圏の構造から論理半環（「個体と世界の関係：圏から論理半環を絞り出す」を参照）を絞り出すことは、ほぼ目論見通りにいきそうです。とはいえ、いくつか疑問は残っています。そ…

たけをさんの記事「ドメイン付きクリーネ代数をAlloyで」をきっかけに昔考えていたことを蒸し返しているわけです。たけをさんは、「Alloyで直和を考える」という合いの手を入れたりもしてくれました。「クリーニ代数と圏論」で、圏Cの構造から、対象Aのエン…

「クリーニ代数と圏論」の続きっぽい話。昨日よりさらに思いつくまま。トレース付き圏とクリーネ代数復習： 零対象と双積を持っていて、ベキ等律 Δ;∇ = id が成立し、双積に関してトレースを持つ圏Cがあれば、各エンドセットC(A, A)にクリーネ代数の構造を入…

たけをさん（id:bonotake）から随分と古いネタにトラックバックがありました。クリーネ代数とかテスト付きクリーネ代数とか -- 昔から話題にしているけど、今でも考えているネタですね。で、割と思いつくままにナニヤラ書いてみます。[追記]ミスを直しました…

「集合をコンパクト化する方法」において、集合Xを {0, 1}X に埋め込んで閉包を取るとコンパクト化が得られるだろうと書きました。このコンパクト化がストーン／チェック・コンパクト化と一致するとは思ってませんが、なにかしら極大フィルター（超フィルタ…