モノイド圏の定義でマックレーンの五角形と三角形が出てきます。最初は何だか意味不明なんですが、マックレーンの五角形／三角形の可換図式は、モノイド圏の肝のひとつです。これらの可換図式をインデックス（パラメータ、全称限量子の束縛変数）なしの等式…

山中先生、あまりにもあまりにもかわいそう。いやっ、「かわいそう」という言葉を使うのは失礼な感じがするんだが、心情としてはそう思う。こんなに酷い扱いを受けて、怒りもせず／絶望もせず、というのはちょっとあり得ないのではないか。テレビ番組に、解…

タイトルに付いている「高次圏：」の意味は、前回記事「高次圏： 用語法と文脈（主に2次元）」を参照してください。要するに、ダラダラした記事です。「高次圏論は難しいなー」とため息をついているだけでは生産的じゃないですが、「なんで難しいか？」と考…

高次圏論〈higher category theory〉に興味はあるし、必要性も感じているのですが、難しくてよく分からん、の状態が何年も続いています。高次圏に関してちゃんとした事をちゃんと書くのは僕には荷が重いので、思い付きをダラダラ書くことにします。そういう…

「TypeScriptのはなし ： サンプル記述に最良の言語」に続き、「ごめんねTypeScript」シリーズ第二弾。って、シリーズにするほどの話題があるか分からんけど、TypeScriptのいい点を紹介したり褒めたりする話です。内容： TypeScriptのユニオン型はこんなに便…

N君に「で、離散集合ってなんですか？」と聞かれて、どう答えていいか困ってしまいました。対話N君 ：「実数の全体は連続集合ですよね」檜山：「そうだね」N君 ：「自然数の全体は離散集合ですよね」檜山：「うん、そうだね」N君 ：「有限集合は離散集合です…

先週の金曜（2018-01-12）に、「TypeScript、お前もか： nullやundefinedの扱いがイイカゲン過ぎ」という記事（後にタイトルに「【事実誤認あり】」を追加）を書いたのですが、ほぼ言いがかりでした。謝罪と修正は「TypeScript、僕が悪かった、ゴメン： null…

TypeScript、お前もか： nullやundefinedの扱いがイイカゲン過ぎ ごめんなさい。↑の記事、僕がうかつな事を書きました。TypeScriptのコンパイラにオプションを付ければ、nullとundefinedに関してキチンとチェックします。きびしいチェックをするオプション付…

TypeScriptには期待してたんだけど、ガッカリだよ。それでもまー、割と好きだけど。*1[追記]各所でご指摘いただきました（ありがとうございます）ように、コンパイル・オプション付きなら、シングルトン型のセマンティクスになります。この記事はほぼ言いが…

どうやら、米田埋め込みを単位とするモナドがありそうです。ちゃんと構成するのはけっこう大変。このモナドを定義するためのアウトラインを示します。内容： 伝説としての米田モナド 前層構成子の上のモナド： 楽観的な導入 サイズの問題とフレイド／ストリ…

2016年9月に次の記事を書きました。 関数型プログラミングとオブジェクト指向について、何か書く、かも タイトルからして引き続く記事を予告しているのですが、その予告を実行することができませんでした。タイトル中の「何か」とは「型クラス」のことです。…