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参照用 記事

2023-01-01から1ヶ月間の記事一覧

メタ疑問文の書き方

論理では、命題だけではなくてメタ命題も扱います。メタ命題で使う記号〈メタ記号〉に ’$`\vdash`$’ や ’$`\models`$’ があります。どちらも「命題はほんとうだ」という意味で使います(が、ほんとうである根拠は違います)。「‥‥という命題はほんとうだ」と…

コイコライザーの同値関係をより具体的に

昔、「具体的に具体的に具体的に具体的に」(4回繰り返し)というフレーズを使ったことがあります(「「具体的に具体的に具体的に具体的に」(4回繰り返し)とはどういうことか」参照)。これは、抽象的な議論を具体的に書く・語ることはできるが、曖昧な思…

プロ関手のコエンド同値関係

応用圏論〈Applied Category Theory〉においても、コエンド〈coend〉の利用は増えています。例えば、“オプティックの圏”のホムセットの構成にはコエンドを使います。ところが、コエンドの説明が(僕自身の説明も含めて)だいたいは不親切で、「細かい事まで…

非可換環上の加群は豊穣関手である

表題のような主張を、いつかどこかで見たことがあるんですが、いつ・どこで?かは思い出せません。なぜ「非可換環上の加群は豊穣関手」とみなせるか?は説明できそうなので、この記事に書いてみます。$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1} } \newcommand{\In}…

ラムダ式のド・ブラウン・インデックス

ラムダ項〈ラムダ式〉を、ド・ブラウン・インデックス〈de Bruijn index〉を使って書く方法。内容: de Bruijn のカタカナ書き ラムダ項の構文 意図してない束縛 ラムダ項の2次元記法 ド・ブラウン・インデックス 他の例 de Bruijn のカタカナ書き12年前〈20…