文の種類に、平叙文〈declarative sentence〉や疑問文〈interrogative sentence〉などがあります。論理式で書かれるような命題は平叙文だと考えられるでしょう。では、論理式で書かれる“疑問文”はないのでしょうか？ 不要なのでしょうか？命題をめぐる対話の…

「対称モノイド圏上の可換モナドはラックス・モノイド・モナドとみなせる」という事実があります。それを聞いても「あーそうですか、それで？」なんだけど、動機があって辿り着くと「ほー、そうかそうか、ウンウン」みたいな気分になります。動機・経緯につ…

本日（2022-01-17）2投目の小ネタ。 n-圏の過剰高次射と反転原理 負次元の圏と(N, m, n)-圏 上記2つの記事で、n-圏（n次元の圏）のk-射（k次元の射）の話をしました。通常の圏（つまり1-圏）の議論に高次圏は出てこないと思うかも知れませんが、そうではあり…

【注意】2022年3月より、MathJaxまたは「はてなブログ」の仕様変更またはバグにより、MathJax/XyJaxを使った数式・図が表示できなくなりました。そのため、一部の数式・図は表示できなくなっています（ソースコードが見えます）。新しいタブまたはウィンドウ…

「n-圏の過剰高次射と反転原理」は僕の雑感でした。雑感の続きを書きます。関連する記事： ファンタジー： (-1)次元の圏と論理 負次元の圏一般に、すべてのn-圏を対象とする(n + 1)-圏を と書きます*1。“負次元の圏”と言い出したのはバエズ〈John C. Baez〉…

n-圏のなかで、nを超える次元の射の有無や性質が問題になることがあります。そのような射、つまり n ＜ k であるk-射を過剰高次射〈excessively higher morphism〉と呼ぶことにします。過剰高次射に対する態度には次の3つがあるでしょう。 過剰高次射なんて…

2022年あけましておめでとうございます。2022年最初のブログ記事は、10年前の話を蒸し返すかも知れない。今年中は無理だけど。 https://t.co/9GvXWUJv5a— 檜山, キマイラの爺さん (@m_hiyama) 2021年12月31日 というわけで、圏に対してその上のモナドの圏を…