「モノイド閉圏、オダンゴ、留め金、池袋」において、対称性を仮定しない閉圏におけるカリー化の話をしました。そのとき:
左指数が右肩指数で、右指数が左肩指数ってことになります。なんて紛らわしいんだ! でも前例はあります。池袋駅、東口に西武線、西口に東武線です。
と嘆<なげ>いたのですが、定義を変更すれば右と左のツジツマがあうみたいです。
(A --o B) = BA と定義したのが良くない、(B o-- A) = BA とすれば良かったのですよ。絵で描くと:
^fがfの左カリー化、f^がfの右カリー化です。^fは左のワイヤー(A)を曲げているし、f^では右のワイヤー(B)を曲げています。さらに、左指数 A(-)は、左からの掛け算 A×(-) の随伴; 右指数 (-)Bは、右からの掛け算 (-)×Bの随伴; となるので具合がいいですね。デカルト閉圏などの対称モノイド閉圏では、右カリー化と右指数だけを考えればいいわけです。いやー、よかったよかった。