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参照用 記事

Webサービスの設計: Webフローの図示法を再考する

両側テレオロジー圏とプレオートマトン」にて:

両側テレオロジー圏は自己双対コンパクト閉圏とよく似た構造になります。テレオロジー圏とコンパクト閉圏には、親族的関連性があるのでしょう。

テレオロジー圏、コンパクト閉圏、トレース付きモノイド圏のあいだには親族的関連性があるようです。テレオロジー圏の(親族内での)位置付けはまだハッキリしませんが、コンパクト閉圏とトレース付きモノイド圏のあいだの関連性はよく知られています。

コンパクト閉圏は標準的にトレース付きモノイド圏です。トレース付きモノイド圏が与えられたとき、そのトレース付きモノイド圏からコンパクト閉圏を作る処方箋があります。それがInt構成(GoI構成ともいう)です。テレオロジー圏を含めた親族構造を探る準備として、Int構成を復習しておきます。

復習と言ったのは(そしてタイトルを「再論」としたのは)、Int構成はかなり昔から何度か扱っているからです。$`\require{enclose}
\newcommand{\fwtimes}{ \enclose{circle}{\triangleright} }
\newcommand{\bwtimes}{ \enclose{circle}{\triangleleft } }
`$

内容:

  • Title: The free compact closure of a symmetric monoidal category
  • Antonin Delpeuch

Submitted: 19 Jan 2022 (v1), 21 Jan 2022 (v2)
Pages: 12p


Webサービスの設計:リンク集+お絵描きWeb設計 8の字


こんな簡単なトレース付きモノイド圏があったなんて // GoI構成とInt構成

Webサービスの設計: Webフローの図示法を再考する


$`A^+ \otimes B^- \to A^- \otimes B^+ \In \cat{C}`$

$`A^+ \otimes B^- \to B^+ \otimes A^- \In \cat{C}`$

$`A^+ \fwtimes B^- \to A^- \bwtimes B^+ \In \cat{C}`$




2006-07-21 Int(GoI)構成


Int(GoI)構成

Appendix B. The Int Construction