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［参照用 記事］

無料で入手できる本格的（紙なら高額）な微分幾何の専門書4選

雑記／備忘

「コンピュータ科学や組み合わせ論を“微分幾何”とみなす：CADGの夢」に関連して微分幾何について調べていたとき、商業出版物（紙の書籍）と同等なPDFをみつけました。「無料で入手できる本格的（紙なら高額）な理数系専門書15選」への追加として、4点の書籍を紹介します。

内容：

Functional Differential Geometry

Functional Differential Geometry (The MIT Press)

Functional Differential Geometry (The MIT Press)

タイトルは、「Functional Programming + Differential Geometry」の意味らしいです。著者の一人Gerald Jay Sussmanは、あの『SICP 計算機プログラムの構造と解釈』のサスマンです。微分幾何の教科書に、Scheme*1のコードが散りばめられています。

The Convenient Setting of Global Analysis

The Convenient Setting of Global Analysis (Mathematical Surveys & Monographs)

The Convenient Setting of Global Analysis (Mathematical Surveys & Monographs)

タイトルのConvenientは単に「便利な」という意味だけではなくてテクニカルタームでもあります。ユークリッド空間の代わりにコンビニエント・ベクトル空間（convenient vector space）という空間を使った無限次元微分多様体論の教科書です。

Synthetic Differential Geometry

Synthetic Differential Geometry (London Mathematical Society Lecture Note Series)

Synthetic Differential Geometry (London Mathematical Society Lecture Note Series)

SDG（Synthetic Differential Geometry）の定番教科書です。

Synthetic Geometry of Manifolds

Synthetic Geometry of Manifolds (Cambridge Tracts in Mathematics)

Synthetic Geometry of Manifolds (Cambridge Tracts in Mathematics)

リー理論、微分作用素、ラプラシアンなどを、SDG、smooth scheme(C∞-scheme)*2の手法で扱ったもの（らしい）です。

*1:代数幾何のスキームとは関係ありません。Lispの方言であるプログラミング言語Schemeです。

*2:プログラミング言語Schemeとは関係ありません。代数幾何で登場するスキームです。