「檜山用メモ」という分類は、僕以外が興味を持つ可能性が特に低い話題をマークするものです。また、僕にとっては重要であるので、後で探しやすくするためのタギングですね。
で、これは檜山用メモですが：
Wolfram Kahlが、"Refactoring Heterogeneous Relation Algebras around Ordered Categories and Converse"という論文のなかで、“Kleene圏”を定義してます。
これは、去年（2004年）の末に公表された比較的新しい論文ですが、[Mark]や[木下]を見てはいないようです。それにもかかわらず！Wolfram Kahlの定義も（Kleeneスターの公理がまた微妙に違っていたりするのだけど）、結局のところは、Mark、木下のKleene圏と同じようです（確認はしてませんが）。
Wolfram Kahlは、順序をベースにした関係代数の提案がインフレーションぎみな状況に対して、この論文で整理と総括を行っています。独自の観点と工夫で、見事な鳥瞰図を与えていますね。30ページ以上あるので、最初「長いな」と思いましたが、その内容からみればコンパクトにまとまっている、と言えるでしょう。
諸々の概念を整理するために、彼は新しい用語法や記法を導入してますが、射（morphism）を両矢印←→で書くのはどんなもんかな？ heavy overloading of the single arrowをreduceするためだ、ということですが、あまりに習慣に反するのではないか（矢印記号のoverloadがひどすぎるのには同意）。
