記法とは、読み書きの約束ごとです。視覚的媒体（紙、画面など）を通じたコミュニケーションには記法が必須です。広く合意・共有された記法が存在するので、我々は円滑なコミュニケーションを行えています。一方で、特定の記法は人の発想や思考に強い制約を…

「述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性」、「全称記号の導入規則について考える」において、述語論理の背後に限量随伴性（quantification as adjunction）があって、形式的な推論の規則を支配していることを述べました。論理の真偽値がなす圏は、順序…

最初に言っておくと、これはマジな話です。ジョーダンやネタじゃないです。絵やテキストにおける、上下左右のひっくり返し／裏返しに慣れないと、双対や随伴の理解は困難です。いやっ、ホントに。 内容： 絵図とテキストにおける向き 平面における向きの変換…

昨日の記事「述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性」で、述語論理のモデルの基本事項を述べたので、これを元にして、個別の話をチョビチョビしていくことにします。自然演繹の悪口を書いた記事「自然演繹はちっとも自然じゃない -- 圏論による再考」で…

命題論理の圏論的対応物としてデカルト閉圏やその拡張があります。述語論理の圏論的対応物はトポスだと思っている方が多いでしょう。確かにトポスがあれば（高階の）述語論理の入念な議論ができますが、トポスは複雑で難しいです。もう少し簡単な圏論的構造…

思いのほか投機性が高く射幸心を煽るということで問題になっている「バリュー」とはこれか。「どうせ長くは続かない」ということだが、8月いっぱいで終わり、なるほど。

Webブラウザにおいて、画像とアンカー（ハイパーリンク）はデフォルトでドラッガブルになってますよね。他のソフトウェアやデスクトップに運んでドロップすることを想定しているのでしょう。これって便利なのかぁ？ 僕は何年も使ったことないのだけど。使っ…

橋本環奈さんは、美しくて可愛い女優さんだと思います。橋本さんのブログがあります。 橋本環奈 オフィシャルブログ https://ameblo.jp/hashimotokanna-rev/ [追記 date="翌日"]もうハシモトに直っているようです。[/追記] グループメンバーとしての橋本さん…

「回転群の具体的な表示と計算」に少し追加します。Mさんが知りたかったのは指数写像らしいので、指数写像について述べます。「回転群の具体的な表示と計算」と同様、群論、多様体論、微分幾何学などは出来るだけ使わずに、行列計算とRnの幾何的直感を頼りに…