λx.(x + a) のようなラムダ式で、xは仮引数（ラムダ式の束縛変数といいます）ですが、定義本体内に仮引数リストにない変数aが出てきますよね。aみたいな、仮引数宣言されてない変数を自由変数と呼びます。自由変数が、いつどのように束縛（具体化）されるか…

最近、キーワード「Kleene代数」の検索から来る人が多い（あくまで相対比率）のだけど、、、なんでだろう？ と自分でgoogleを引いてみました。きょう現在、「Kleene代数」でgoogle検索すると、僕の日記エントリ（飼育記 2005-04-09 ）は、1,020件中なんとト…

カリー化については、キマイラ・サイトのここにコソッとチョコッと書いてあったりしますが、2変数（一般にn変数）の関数を1変数関数にする手順です。例えば、Sum ≡ λx,y.(x + y) のとき、与えられたxに対して関数 λy.(x + y) を返すような関数 x → λy.(x + y…

Id ≡ λx.x をgroovyコードで書いてみる。 // まずは、identity Id = {|x| x} println Id(3) println Id("Hello") 3 Hello関数（クロージャ）を取り扱う関数（高階関数）の例として、“関数結合（合成）をする関数”を書いてみる。 Comp ≡ λf,g.(λx.g(fx))： //…

groovyでは、{|＜仮引数リスト＞| ＜定義コード＞} という構文で、無名の関数のようなものを定義できます。これをクロージャと呼んでいるみたい*1。 // 関数とクロージャdef sumFunction(x, y) { x + y } // 関数定義 println sumFunction(2, 3)sumClosure =…