三原則じゃなくて三元束（3-element lattice）の話です。
モノの値段を次の3種に分類します。
- 無料（ただ）
- 有料だが買える値段
- そもそも値段がつかないか、とてもとても高くて手が出ない
この3種の値段を、象徴的に記号 0, 1, ∞ で表します。
値段がaであるモノと、値段がbであるモノを共に買ったときの値段*1を a + b とします。この足し算の結果は次のようになるでしょう。
- 0 + 0 = 0 （ただのモノを2つでただ）
- 0 + 1 = 1 （ただと有料なら有料）
- 0 + ∞ = ∞ （ただと買えないモノは買えない）
- 1 + 1 = 1 （有料のモノを2つなら有料）
- 1 + ∞ = ∞ （有料と買えないモノは買えない）
- ∞ + ∞ = ∞ （買えないモノを2つならますます買えない）
次に、値段aと値段bではどっちが高いかを比較します。高い方の値段を a ∨ b で示します。
- 0 ∨ 0 = 0
- 0 ∨ 1 = 1
- 0 ∨ ∞ = ∞
- 1 ∨ 1 = 1
- 1 ∨ ∞ = ∞
- ∞ ∨ ∞ = ∞
あれっ、同じじゃん。三元束だと、足し算も大小比較も区別できないのですね。
*1:値段∞なら買えないので、「共に買う」という表現は変かも知れません。
