「多変量正規分布」シリーズはしばらく間が空きそうなので、ここで、動機とか見通しとかを、後で思い出すためのメモとして残しておきます。「多変量正規分布」とタイトルを付けながら、過去2回はアフィン空間の話だけでした。 多変量正規分布 1： アフィン空…

前回の記事「多変量正規分布 1： アフィン空間」で、「次は二次形式」と書きましたが、その前に、アフィン空間の位相構造と測度構造について触れておきます。Rn上の正規分布だけを考えるなら、標準的な位相と測度を意識する必要はありません。一般的な（有限…

関数fの点aにおける微分係数は、a近辺でfを良く近似する線形写像（正確にはアフィン線形写像の線形部分）とみなせます。線形近似としての微分の一般的な形はフレシェ微分〈Fréchet {derivative | differential}〉といいます。フレシェ微分の枠組みでは、“一…

確率モデルのひとつであるガウス／マルコフ・モデルを理解したいのですが、その前に、多変量〈多次元〉正規分布を理解しないといけないようです。なので、多変量正規分布を調べています。多変量正規分布を理解するための予備知識を何回かに分けて書くつもり…

昨日の記事「確率変数が分布に「従う」とは」で、「従う」という言葉の使い方を説明しました。この記事では、その使用例をひとつ挙げます。「確率変数が分布に従う」という言い方の例として、こんなのがあります。 正規分布に従う独立な確率変数X1とX2に対し…

確率・統計に出てくる「よく分からない言葉」を、多少は「分かる言葉」にしようと詮索した記事を、過去に幾つか書きました。そのリストはこの記事の最後に載せることにして、扱った「よく分からない言葉」は： 確率変数 分布 母集団 標本 これらは「意味不明…

論理の限量子 -- つまり全称限量子（記号は'∀'）と存在限量子（記号は'∃'）-- の使い方が分からない、という質問・相談を受けることがあります。なかでも、「∀と∃の順序を交換してイイの？ それともダメなの？」はFAQ〈Frequently Asked Question〉でして、…

このブログの読者に、ネット詐欺への警告をするのはあまり意味がないと思いますが、「お知り合いなどに注意を促してください」という注意を促す意味で。それと、メール文面が面白かったので、詐欺メールを紹介します。2つあるうちの1つ目： 何日か前で、メー…

バート・ジェイコブスとコラボレーター達は、現状のベイズ確率論で使われている概念・用語・記法とは異なる、完全に新しい概念・用語・記法を提案しています。悪しき風習やしがらみを断ち切って、理論をリフォーミュレートしたのです。従来のやり方に慣れて…

「統計的独立性と線形独立性を共通に語ることは出来るのか？」では、シンプソン〈Alex Simpson〉による独立性構造を紹介しました。シンプソンの独立性は、かなり広い範囲の“独立性”概念をカバーするものです。もうひとつの独立性であるフランツ〈Uwe Franz〉…

統計的独立性は確率・統計において重要な概念です。「独立」という言葉は色々な分野で使われます。おそらく一番お馴染みな独立性は、統計的独立性ではなくて線形独立性でしょう。単語として「独立」が使われているからといって、統計的独立性と線形独立性が…

ひとつ前の記事「随伴系の圏の多様性」にて： 1AdjL(Cat)（あるいは、1AdjR(Cat)）だけでも、モナド／コモナドを調べる道具に使えます。が、やはり随伴系の二重圏が欲しい。というわけで、随伴系の二重圏についても述べたいとは思っています（いつかわからん…

随伴系〈adjunction | adjoint system〉の全体を、圏に編成することができます。しかし、その編成の方法と出来上がる圏は実に様々です。この多様性を捨て去るのではなくて、多様性自体を主題にするのも面白いかもな、と思います。この記事は、モナド関連の話…

おおおおー、すげーな、これ。素粒子の質を作り変えるのかぁ。となると、加速器が必要でしょうね。例えば、CERN〈欧州原子核研究機構〉のLHC〈Large Hadron Collider | 大型ハドロン衝突型加速器〉は周長27kmの巨大施設。CERNといえば、最近（2019年1月）、…

柔道の松本薫(元)選手、精悍な顔つきと俊敏な動きがとてもカッコよくて好きです。 松本薫（まつもと・かおり）さん、とんでもなくカッコイイ 2010年 柔道女子・松本薫選手 2012年 でも、現役は引退なんですね。次の目標の「アイスクリームつくります」もなん…