昨日（2019-06-06(日曜)）、インスティチューション理論についてほんの少しだけ説明しました（チアガールズの説明のほうが長かった気がする）。インスティチューションについては、「キマイラ飼育記」の初期の頃からチョコチョコ触れています。 「インスティ…

「共変外微分の系列」で登場したド・ラーム複体や共変外微分の系列は、i = 0, 1, 2, ... で番号付けられた*1微分形式の空間と、隣り合う番号の微分形式の空間のあいだの外微分作用素からなる系列です。微分形式の空間を大文字オメガで表すのは、割と安定した…

「主バンドルの基本的なこと (1/2)」で述べたように、マーシュ〈Adam Marsh〉の論説・書籍を読み始めました。障害というか、困難を感じる点は、物理と微分幾何の概念・用語の対応関係がよく分からないことです。物理的概念そのものは「どうせ分からんからい…

「主バンドルの基本的なこと (1/2)」で、ファイバーバンドルとそのセクションの定義をしたので、それを使って共変外微分の系列を導入できますね。 という記法の意味を説明します。内容： ファイバーバンドルのセクションの復習 ド・ラーム複体 共変微分の復…

次の記事で触れたマーシュの論説を、何人かでゆるゆると読んでいこうかと思ってます。 多様体上のベクトルバンドルの接続と平行移動 微分幾何からゲージ理論へ 必要に応じて、他の資料も参照します。 微分幾何の教科書はインターネット上に溢れている なお、…

今朝、コーヒーを飲んでいる隣の席、若い男性がノートPCの画面を見ながら何か書きものをしていた。今どき珍しい万年筆で。万年筆 -- なんか“イヤな予感”がする。紙に印刷されているタイトルは「自己紹介書」。タイトルや罫線は印刷された定形書式で、本文を…

今更ながらですが、ログイン状態でYouTubeのトップページにアクセスすると、「あなたへのおすすめ」が出ることを知りました。これは罠ですね、沼ですね。ついついおすすめ動画を見てしまう？ いえ、違います。おすすめ動画のリストに見たいものがないんです…

2019年4月10日に、「はてな」に2つの問い合わせをしました。問い合わせ内容を簡潔に言えば： TeX記法がうまく表示されなくて困ってます。 アンパサンド・エスケープ（文字実体参照）が効かなくて困ってます。 一番目の問い合わせに対する回答が昨日（2019年5…

昔話をしていて、「… というポストをネットニュースで読んでね、それで ……」みたいなことを言ってしまったのだけど、これはたぶん、若い人には伝わらない。今、「ネットニュース」といえば、Yahoo!ニュース、Googleニュース、スマートニュースなどを意味する…

最近、前層／層〈presheaf/sheaf〉の話をしました。 層に関してちょっと 層に関してちょっと 2： 層化 前層というのは、Open(X)→C という関手です。位相空間Xの開集合の圏Open(X)は、要は順序集合です。順序集合からのC値関手ということなら、いくらでも例が…

グロタンディーク構成はやたらに出てきますね。グロタンディーク構成に関わる記法をここで決めておきたいと思います。[追記 date="2019-05-16"]この記事内に出現する「ファイバー付き圏〈fibered category〉」の一部は「反ファイバー付き圏〈opfibered categ…

「層に関してちょっと」にもうちょっと付け足し。層ではない前層はいくらでもあります。どんな前層（関手）でも層（貼り合わせ可能関手）にしてしまう操作が層化です。前層を層化するには、いったん位相空間を作りますが、この位相空間がどうも分かりにくい…

「微分幾何の教科書はインターネット上に溢れている」で紹介したような長い教科書は、「読む」より「探す」のに使う感じ。「読む」目的なら紙のほうがいい面もありますが、「探す」ならデジタルテキストが圧倒的に楽ですね。5冊の微分幾何の教科書をキーワー…

どういうタイミングで花を咲かせるのは全く分からないのだけど、久々に開花。アレックスの歴史： つぐない 名前をつけてやる すごいね、アレックス またまたアレックスが アレックスが花を咲かせた！ アレックスがまた花を咲かせた 花？ 葉？

コケット／クラットウェル達のCADGやマリオス達の抽象微分幾何のように、ちょっと変わった“微分幾何”に関しては、インターネットを探してもあまり資料が出てきません。それらの情報を探す過程で、通常の（オーソドックスな）微分幾何の論文や教科書が大量に…