以前に書いた記事「圏論的確率論におけるCタイプとAタイプ」と、昨日書いた記事「マルコフ圏におけるベイズの反転定理」に対する補足を書きます。内容： 確率的圏 確率的圏の事例 存在命題 スコーレム・コンビネータ 確率的圏確率的圏〈stochastic category…

ベイズの定理とかベイズの公式が何を指すかはいまいちハッキリしませんが、「マルコフ圏、ベイズの定理、陰関数定理」の最初の節で引用した定理のことだと言って間違いにはならないでしょう。フリッツ〈Tobias Fritz〉の"A synthetic approach to Markov ker…

「文書処理：20年前の課題は今でも課題」より： 上記の問題群をすべて詳細に解説することは、僕に残されたエネルギー量ではとても無理です。幾つかを選んで、おおよその状況を語ろうかと思います。とりあえずは、今後の（散発的な）ブログ記事で3回くらいを…

昨日書いた記事「対称モノイド多圏（簡約版）」に関連しての雑多なお話。過去の記事で何度か触れたように、多圏〈polycategory〉は難しくて閉口します。そんな難しい多圏を何で必要とするのか？ というと、僕の主たる動機は“シーケント計算のモデル”としてで…

単なる圏ではなくて多圏〈polycategory〉という概念が必要になることがけっこうあります。例えば、シーケント計算、テンソル計算、データベース理論などの圏論的定式化には多圏が欲しいところです。しかし、多圏をちゃんと定義するのはなかなかに難しい。そ…

僕は、人生のかなりの時間と労力と情熱を文書処理に費やしました。なので、文書処理のことを書いたり話したりしたことはあります。ですが、文書処理の実際のプロジェクトやソフトウェアの話をしたことはありません。守秘義務の問題もありますし、仮に守秘義…

「Google日本語入力のコマンドと状態遷移を解明する」にて： 色々と事情がありまして、Google日本語入力のキーバインドを変更しようと思いました。...[snip]... その事情は別なブログ記事に書くかも知れません。 ...[snip]... 今まで[変換キーを]トグル方式…

表題の「こんな書き方」とは：「積分には不定積分と定積分があります」は認めるとして、積分区間（上端と下端）が書いてないので、左辺が関数の形をしているので、上記の積分記号は不定積分を表すことになります。不定積分の意味は、おおよそ「微分の逆」で…

色々と事情がありまして*1、Google日本語入力のキーバインドを変更しようと思いました。付属ツール〈Google日本語入力のプロパティ〉のGUIからも変更できますが、テキストエディタを使ったほうが楽なので、タブ区切り形式のテキストファイルとしてキー設定を…

AutoHotKeyは、ユーザーがホットキー（OSやバックグラウンドプロセスが処理する特殊なキーコンビネーション）を自由に設定できるWindowsソフトウェアです。スクリプト言語としても使用できます。が、スクリプト言語としての使用はおすすめはできません。ホッ…

マルコフ圏の一族（昨日の記事「マルコフ圏の一族」参照）から、典型例となる圏をいくつかピックアップしましょう。まずは、確率論で使うマルコフ圏を3つ。 SBorelStoc ： 標準ボレル空間〈standard Borel space〉を対象として、マルコフ核を射とするマルコ…

ひと月ほど前（6月初旬）にマルコフ圏を知って以来、いくつかのブログエントリーを書きました。 マルコフ圏 A First Look -- 圏論的確率論の最良の定式化 マルコフ圏って、いいんじゃないのコレ マルコフ圏、ベイズの定理、陰関数定理 圏論的確率論におけるC…

確率統計の理解のために、僕がジリィモナド、マルコフ核、マルコフ圏などをおすすめするのは、見通しがよくなり、必要な概念が実は少数なことが分かるからです。少数の概念に対する膨大な呼び名（同義語、類義語、曖昧語）が無節操にとっ散らかっています。…

扱う対象が、より一般的で複雑になっていきます。*1 対象 圏 備考 ベクトル空間 K-Vect Kは体 ベクトルバンドル K-VectBdl[X] Kは体、Xは底空間 加群 R-Mod Rは可換環 加群層 Φ-Mod-Sh[X] Xは空間、Φは空間X上の可換環層 *1:Graphvizのソース：https://bit.l…

多ベクトル空間〈poly-vector space〉と多線形写像〈poly-linear map〉の圏PLを作りましょう。テンソル計算をモダンにやりたいとき、PLが必要になります。また、PLを作る過程で、ちょっと変わったモナドが現れます。内容： 圏CMLの定義 CML上の線形化モナド…

f:X×Y→Z という関数〈写像〉をストリング図で表すと、次のようになります。描画方向は上から下で、関数のノードは四角です。*1とあるコミュニティーでは、次のような図を因子グラフ〈factor graph〉と呼ぶようです。ストリング図と同様、描画方向を前もって…

「マルコフ核： 確率計算のモダンな体系」にて： 積分記号 と“微分”記号 を使って書いてますが、離散の場合でも通用する話なので、離散の場合は和分記号〈総和記号〉 と“差分”記号 または に書き換えてください。 これを実行するときの注意を幾つか述べてお…