「『正規（regular）』とは何なんだ」という記事を書きました。これは題名どおり、正規性概念を追求したものです。が、この記事には、再帰代入系への導入の目的もありますので、「正規性とは、再帰代入系により定義されるものだ」という方向に誘導してます。
「正規性を再帰代入系により定式化する」は僕の本音／モットーですが、別な定式化も提示しておいたほうがいいかもしれません。複数の定式化が同一の概念を定義しているなら説得力も増すでしょう。
それで、regular algebrasを使ってみようかと思います。世の中にregular algebraの定義は（たぶん）いくつもあるでしょうが、Michel Bidoit, Andrzej Tarleckiの"Regular Algebras -- A Framework for Observational Specifications with Recursive Definitions" (1995) を参照することにします。
とはいっても、この論文は手元にないし、まじめに読んだ記憶もありません。今から読む気もありません。（今、検索で調べたら、http://citeseer.ist.psu.edu/bidoit95regular.html にあるようです。）けど、僕のメモに「この論文を眺めたことがある」と記されているので、参考にしたはずです。
いずれにしても、Bidoit & Tarleckiのregular algebrasをそのまま使うわけではありません。正規表現と正規言語の関係を、できるだけストレートに拡張するような定式化をするつもりです。“代数”という感じは少し薄くなるので、正規構造（regular structures）とでも呼ぶつもりです。
今日の午後は出かけちゃうけど、たぶん夜は時間がありそうなので、正規構造についての記事を書こうかと、そういう予定。
