「引き算はなくてもだいたい大丈夫」に、MarriageTheoremさんからトラックバックをいただきました。ありがとうございます。
ある程度大きな数xに対して、「最初は大股でジャンプして接近、最後のほうで小股でチマチマ調整する」という例えはとても分かりやすいです。僕が思いついたのは、「ある程度大きな凸体には格子点が含まれる」という事実に依拠するので、説明が面倒(たぶん分かりにくい)。
実際に「ホッピングボール・マシンの構造推測」に使うときは、n個の正整数a1, a2, ..., an に関する同様な結果が必要です。N > 0 とか x ≧ N とかのイコールのありなしはどうでもいいです(1ずれるだけですから)。
- 任意のn(n≧1)に対して使える
- できるだけ単純、明解
- Nの最小値を具体的に求められる
そのような方法を引き続き募集。