昨日の「拡張スタイルのジリィモナド」にて： 随伴公式は積分のフビニの定理です。ただし、マルコフ核が絡むと、単純なフビニの定理と少し違った形になります。単純なテンソル積測度ではなくて、依存テンソル積とでも呼ぶべき構成が必要です。が、この話題は…

「絵算で見る、拡張スタイルのモナドとモノイド・スタイルのモナド」にて： 拡張スタイルは ...[snip]... モナド法則の証明がモノイド・スタイルより容易になる場合があります。 このことの実例として、ジリィモナドを拡張スタイルで記述してみましょう。モ…

「Haskellの二重コロン「::」とバインド記号「>>=」の説明」で、拡張スタイルのモナドとモノイド・スタイルのモナドの話題が出ました。この話題はだいぶ昔に書いたことがありますが、絵算の応用として「拡張スタイル ←→ モノイド・スタイル」の相互変換をし…

圏論はある程度知っているけど、Haskellの記号との対応がよく分からない人のための説明です。内容： 二重コロン バインド記号 適用と結合 二重コロンHaskell風構文で f::A -> B と書かれていたら、二重コロンは単一コロンにして f:A → B と解釈すればいい --…

エラーやバグの報告で、画面ショットを添付することがあります。GUIアプリケーションではそれが当然でしょうし、画面ショットを付けてくれないと困ることも多いでしょう。ですが、コンソールに出力されたテキストメッセージの画面ショットを何枚かとって、そ…

長めのCha話会の記録用メモ（1トピックのみ）。内容： アフィン空間の圏 群の主等質空間 測定の分類 アフィン空間の圏圏の定義と、著名な幾つかの圏（例えば↓）については知っているものとします。 Set（集合と写像の圏） Ord（順序集合と単調写像の圏） Vec…

圏論の基本的な記法に、dom, cod, id があります。f dom(f), f cod(f), A idA、idだけ引数〈argument〉が下付きで入るんですよね。id(A)としなかったのは、id(A)が関数のとき、関数の引数を渡すと id(A)(x) となるからでしょう。丸括弧で囲まれた引数が続く…

多相関数の話はもうしません（一段落ついた）。ですが、「多相関数と型クラス // 指標：いつもの事例で」で、指標の例を出したので、指標の話を続けようかな。高次圏論を考慮して指標の構文を決めるとどうなるか、という話です。内容： 指標：いつもとチョッ…

ある種のツリーデータ型はモナドにできます。[追記]この記事は十何年か前に書いておくべきだったのかも知れません。当時は、ツリーデータ型のモナドは自明な事実に見えてました（ツリーばっかりいじっていたからなー）。が、「えっ、そうだったの」と思う人…

面白い偶然が起きることがあります。ごく最近、次の記事を書きました。 2020年9月7日 蒸し返し： アドホック多相 vs パラメトリック多相 2020年9月8日 多相関数の「パラメトリック性 vs 満足性」 そして9月8日と9月9日（昨日）、4年前の記事にkhibinoさんか…

「アドホック多相」「パラメトリック多相」という言葉は、ハッキリとした定義がないままに使われることが多いようです。その実情を追認、あるいは実情に迎合して「どうせ定義がイイカゲンなんだから、イイカゲンに使えばいいよね」と述べたのが「「アドホッ…

一年ほど前に「「アドホック多相 vs パラメトリック多相」をマジメに考えてはいけない」という記事を書きました。多相性を二種類に分類できるわけではなくて、パラメトリック性（あるいはアドホック性）はしょせん程度問題だ、という話です。「関数定義がひ…

「人が男か女か」は容易に決定できると、なんとなく思っていますが、事情はそう簡単ではないですね。架空の人物Aさんを考えましょう。Aさんは男として生まれ男として育ったとします。いわゆる“性転換手術”を受けて女性として性風俗店で働き、現役引退して経…

数を一方向に並べたタプル（数ベクトルともいう）と、数を二方向に並べた行列に対する計算手法が行列計算です。行列計算はスンバラシイと思います。どこがスンバラシイかというと； タプルや行列は、ベクトルや線形写像の表現になっていますが、そのことを知…

比較的最近、Emacs → VSCode と移行しました。「Emacsとお別れして、僕は辛い」に書いたように辛いこともあります。「…辛い」記事に次のように書きました。 現状では、「diredバッファ1枚 ＝ VSCodeインスタンス1個」と考えて、ディレクトリごとにVSCodeのイ…