最近元気がないんだか、元気がいいんだかよくわからないid:hubrisさん、「会社辞める」と言ってから学術的なタームが増えた気がする。それらのタームのなかには、そそられるものもある。
つーか、「JavaScript」だ「XML」だと書いていると、なんか理念的な話もしたくなる、ってこともあるのよね。理念的といえば、おー、そうだイデアルだ。ってわけでイデアルの話を。とはいっても、イデアルは単なる狂言回しで、話題は論理（ひょっとして形式言語理論も）あたりです。
とある論理の本に、「代数幾何（『代数と幾何』じゃなくて algebraic geometry）が代数式（多項式）で定義された集合を扱うのと同様に、モデル理論は論理式で定義された集合を扱う」てなことが書かれていました。つまり、モデル理論は論理幾何とでもいえるのでしょう。
テクニカルには、代数幾何とモデル理論は全然違うと思うけど、精神においては似た部分があるってことですね。でも、道具や手法があまりに違うので、この「精神の類似性」を感じるとれる機会は少ないでしょう。
そこで、「精神の類似性」を素直に感じ取れるような事例を選んで紹介しようかな、と思います。イデアルも論理も前もって知っている必要はありません（たぶん）。
このエントリーはハブにするつもりですが、どういう展開になるかサッパリわからないので、予定の目次さえ今は書けない。もし続けば、事後的に目次を作ります、もし続けば、ね。
