「依存積型」と「依存和型」に関しては、もうサンザンだよー、あったく‥‥（昨日の記事「依存型と総称型の圏論的解釈」の冒頭を参照）ふんとに「依存ナントカ型」って紛らわしいよねぇ。それで、「依存ナントカ型」と言うのはやめます。 なんかまた間違える混…

去年〈2020年〉の10月に「多相関数と依存型をちゃんと理解しよう」という記事を書いたのですが、基本的な用語を間違っていました。[追記]いや、間違いでもないようです。この記事のコメント欄参照。[/追記] 記号 間違った 呼び方 1 正しい 呼び方 2 別な呼び…

1月30日(土曜)から始まる僕のセミナー（「ロマ数トレラン」シリーズのひとつ）は「確率論のカリー／ハワード／ランベック対応」です。このテーマの背景については次の記事に書きました。 「確率論のカリー／ハワード／ランベック対応」 上記の記事はビッグピ…

カリー／ハワード対応〈Curry-Howard correspondence〉は、複数（2つ以上）の分野、あるいは複数の理論体系のあいだの同型対応です。2つの分野のあいだにカリー／ハワード対応がある場合、これら2つの分野は事実上同じものとみなせます。有名なカリー／ハワ…

カリー／ハワード対応には、ある種の主張が伴います。その主張とは次のようなタイプのものです。 歴史的に別々に発展してきた異なる分野が扱っている概念的対象物が、実は同じものだ。 複数の分野のあいだの同型性を主張してるんですね。そんな同型を与える…

「はてなブログ」でも、MathJax拡張であるXyJaxが使えることが分かって（「はてなブログでもXyJaxが使える」参照）、今後使うために、XyJaxとそのもとになったXy-picについて調べてみました -- そのメモをここに記します。内容： Xy-picとXyJax Xy-picの階層…

「XyJaxの基本的な使い方」で紹介した\xymatrixコマンドは、自動でレイアウトしてくれるのでとても便利です。が、\xymatrixを使わずに、手動で座標指定をしてレイアウトすることも可能です。Xy-picの基本描画命令と\arコマンドを使います。 \begin{xy} % mar…

2021年、あけましておめでとうございます。新年とは何ら関係ない記事ですが‥‥曲がりなりにもブログ記事内でXyJax（XyPic）が使えるようになりました（経緯は以下の記事参照）。 はてなブログでもXyJaxが使える はてなブログでもXyJaxが使える、のか？ XyJax…

「はてなブログでもXyJaxが使える」で、自前で設定をすることによってXyJaxが使える、と書きました。確かに使えるのですが、問題もありますね。XyJaxの使用は、「はてなブログ」がサポートしているものではないので、「はてなブログ」オリジナルのMathJax機…

12月29日に書いた「部分歪対称関数の歪対称化」ですが、準備と計算が矢鱈に長ったらしくて、なんかショートカットがあるんじゃないか？ という感じがしていました。年をまたぐ前にケリを付けたい。本質的には同じことをするのですが、幾分かは短く出来ること…

[追記]ムムム、単一記事の表示ではうまくいきますが、複数記事を表示すると、XyJaxのレンダリングが崩れてしまいますね（ブラウザ依存の現象のようです）。不完全です。[/追記][追記]「はてなブログでもXyJaxが使える、のか？」に問題点を書きました。[/追記…

微分形式の計算で、とある式変形がサッパリ分からなかったのですが、組み合わせ的議論がガサッと省略されていました。その組み合わせ的議論をこの記事で補います。背後の事情がなるべく分かるように構成します。「関数の平均・偏差-分解と交代化・歪対称性」…

とある説明に「交代化する」とか「‥‥は歪対称である」とかの言い回しが出てきたのですが、その意味がハッキリしませんでした。交代化はある種の平均を求める操作、歪対称性は（平均からの）偏差がゼロである事として特徴付けできそうです。やってみます。内…

台集合が有限集合である可測空間／確率空間は、測度論なしで扱うことができます。その他にも、有限集合ゆえの利点があります。有限集合を対象とする確率圏のホムセットは、多面体とみなせることも利点のひとつでしょう。内容： 有限的な圏 有限的な確率圏 多…

抽象的なセッティングで議論していても、最後は結局“具体的な計算”に頼ることはよくあります。具体的な計算には（インフォーマルな）ラムダ式／ラムダ計算が使われることが多いでしょう。具体的な計算をできるだけ楽にするために、ラムダ式の記法を工夫して…