f(x) g(x) =0⇔f(x) =0 or g(x) =0 はなぜ誤りなのですか？反例が存在すること以外での一般的な説明があれば教えてください。 質問の意味が分からないなー ‥‥？？ でも、この質問に対する丁寧な回答が付いています。回答を見ると、質問者の意図は想像できます…

昨日の記事「確率グラフィカルモデルの背後にある圏は何か？」の課題にドンピシャで役立ちそうな論文を見つけました。 Title: Belief propagation in monoidal categories Author: Jason Morton Pages: 8p URL: https://arxiv.org/abs/1405.2618 短い論文で…

確率的不確定性を伴う状況の記述や分析の手法に確率グラフィカルモデル〈probabilistic graphical model〉があります。ベイズネットワーク〈Bayesian network〉が有名です。ベイズネットワークは有向グラフを使いますが、無向グラフを使うグラフィカルモデル…

多様体の話で接続係数というものが出てきます。「接続係数はなぜテンソルじゃないのですか？」と聞かれると困ってしまいます。なぜなら、接続係数はテンソルだからです。「接続係数はテンソルである」という事実を考慮すると、質問は次の形になります。 接続…

用語と記号のオーバーロード〈多義的使用〉はホントに悩みのタネです。混乱と誤解を避けるためにオーバーロードはやめようと思うことは多いのですが、あまり律儀にオーバーロード解決すると用語と記号のインフレーション〈急激な増加〉を引き起こして現実的…

今年の8月に「基底とフレーム、丸く収まる妥協案」という記事を書きました。その記事で、混同されがちな3つの概念を区別して、それぞれに別な名前を与えました。「うまくいった」と思ったのですが、まだ問題がありました。内容： 定義が狭すぎた 準備 再定義…

「ベイズ確率論、ジェイコブス達の新しい風」で紹介したチャンネル方式〈the channel perspective, the channel approach〉では、状態（確率測度の別名、確率分布でも同義）と述語〈ファジー述語〉を双対的に扱います。述語はもちろん状態ではありません。ジ…

昨日の「拡張スタイルのジリィモナド」にて： 随伴公式は積分のフビニの定理です。ただし、マルコフ核が絡むと、単純なフビニの定理と少し違った形になります。単純なテンソル積測度ではなくて、依存テンソル積とでも呼ぶべき構成が必要です。が、この話題は…

「絵算で見る、拡張スタイルのモナドとモノイド・スタイルのモナド」にて： 拡張スタイルは ...[snip]... モナド法則の証明がモノイド・スタイルより容易になる場合があります。 このことの実例として、ジリィモナドを拡張スタイルで記述してみましょう。モ…

「Haskellの二重コロン「::」とバインド記号「>>=」の説明」で、拡張スタイルのモナドとモノイド・スタイルのモナドの話題が出ました。この話題はだいぶ昔に書いたことがありますが、絵算の応用として「拡張スタイル ←→ モノイド・スタイル」の相互変換をし…

圏論はある程度知っているけど、Haskellの記号との対応がよく分からない人のための説明です。内容： 二重コロン バインド記号 適用と結合 二重コロンHaskell風構文で f::A -> B と書かれていたら、二重コロンは単一コロンにして f:A → B と解釈すればいい --…

エラーやバグの報告で、画面ショットを添付することがあります。GUIアプリケーションではそれが当然でしょうし、画面ショットを付けてくれないと困ることも多いでしょう。ですが、コンソールに出力されたテキストメッセージの画面ショットを何枚かとって、そ…

長めのCha話会の記録用メモ（1トピックのみ）。内容： アフィン空間の圏 群の主等質空間 測定の分類 アフィン空間の圏圏の定義と、著名な幾つかの圏（例えば↓）については知っているものとします。 Set（集合と写像の圏） Ord（順序集合と単調写像の圏） Vec…

圏論の基本的な記法に、dom, cod, id があります。f dom(f), f cod(f), A idA、idだけ引数〈argument〉が下付きで入るんですよね。id(A)としなかったのは、id(A)が関数のとき、関数の引数を渡すと id(A)(x) となるからでしょう。丸括弧で囲まれた引数が続く…

多相関数の話はもうしません（一段落ついた）。ですが、「多相関数と型クラス // 指標：いつもの事例で」で、指標の例を出したので、指標の話を続けようかな。高次圏論を考慮して指標の構文を決めるとどうなるか、という話です。内容： 指標：いつもとチョッ…