デイヴィッド・スピヴァックの著作物を読むときに注意しなくてはならないのは、彼が好んで例に出しているものを彼が好んでいるかどうか分からないことです。評価・価値判断にはあえて触れないのかも知れないし、好悪の感情や批判も称賛もほんとに興味ないの…

今週は、デイヴィッド・スピヴァックの考え・思いを勝手に憶測して説明してみる、という余計なお世話な記事を並べています（来週以降も続くかも）。それで、スピヴァックがやたらに名前を出すグロタンディーク（Grothendieck）のこと。以下の2つのスライド、…

Dを圏、XをDの対象として、X上のオーバー圏をD/X と書きます（D/Xと添字風に書くときもありますね）。D/X→D という関手を次のように定義します。 D/X の対象 (u:S→X) にSを対応させる。 D/X の射 (f:(u:S→X)→(v:T→X)) に f:S→T を対応させる。 要するに、基…

次男と机を共用しているのだが、すこし片付けてくれ。

一昨日の「主キー／外部キーなんてドーデモイイ」と昨日の「絵で分かる！ 主キー／外部キーのアホらしさ」において、主キー／外部キーというのは、いわばメモリ番地とポインターのような、仕掛け・手段が露出しているだけのものだ、と説明しました。仕掛けが…

昨日と同じ話題を繰り返します。しかし今日は、誰にでもわかるように絵解きで説明します。デイヴィッド・スピヴァックのデータベース理論の特徴を僕は「驚嘆すべき単純さだ」と言っていますが、圏論を使っているというだけの理由で、「関係データモデルのほ…

これも土曜の「データベースは圏なんだよ！の会」での一言に対する解説。モノイドMに対して標準的に決まるM-集合は米田埋め込みですよ、って話。Mをモノイドとして、M = (M, ・, 1) とします。このモノイドMを圏とみなし、それも同じ記号Mで表します。圏Mの…

土曜日の「データベースは圏なんだよ！の会」（hirataraさんのメモ）で、「主キー／外部キーなんてドーデモイイでしょ」的なことを言ったので、「どういう観点ならドーデモヨク見えるのか」を補足しておきます。別な観点からはドーデモヨクナイでしょうが、…

零に逆数があったからって、特に問題はないですね。(M, ・, 1) の3つ組があって： Mは集合 ・はM上の二項演算 (-)・(-) :M×M→M 1∈M ・と1に関してMは可換モノイドになる と仮定しましょう。Mを実数全体、・を普通の掛け算、1はお馴染みのイチとすればこの仮…

Kuwataさんがデイヴィッド・スピヴァックのologについてちょと書いています。 http://return0.info/note/2013-04.html#id2013-04-09 Spivakの他の論文などでもRDFなどのKnowledge Representationとの関連性が示唆されていたが、ologはOntology Logという名前…

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20130411/1365670956#c1365738084 にてnononoさん曰く： GraphVizをパンクさせる階層構造とはどういう規模での代物で、パンクしない程度までデータ量落とした段階でどれだけ凄まじい見た目になるのか。そういうわかりやすい…

僕は、本の紹介やら書評っぽいエントリーとか滅多に書かないのですが、この本は紹介します。レスポンシブWebデザイン 制作の実践的ワークフローとテクニック作者: 渡辺竜出版社/メーカー: ソシム発売日: 2012/12/20メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 17回…

最近、名前付けとか階層化された名前とかについてシリアスに考えざるを得ない状況になりました。そもそも、ソフトウェアではなんでこんなにも名前が登場するのでしょう？ もちろん、人間はバイト列や整数値による識別には耐えられないので、自然言語に基づく…

これは「関手データモデル入門」シリーズなんですが、なんだか道徳の訓話みたいなタイトル。なんだこりゃ？ まー、ちょっと訓話っぽいかもね、心の持ち方みたいな話だから。「関手データモデルからの教訓とノウハウ」と多少かぶってます。今年1月に、「デイ…

今朝のNHKニュースでアルコール・ハラスメントの話題が出ていた。この時期、大学／会社の入学／入社のシーズンで飲酒による事故が起きやすいらしい。アルコール・ハラスメントとは、“イッキ”に代表されるような無理に飲酒を強いる行為だが、ニュースによると…

桜の話を三度もしたわけですが： 桜がチラホラ 今日の桜 桜の季節のレストランは 桜が散って、やっと街は平常に復した感じですが、ある人が「いやーよかった。地元の人は早く散れ、って思ってましたよねー」と言っていた。

「切った張った」は喧嘩の話。ここの「切った貼った」は平和なカット＆ペーストの話です :-)今日、昼くらいに考えていたことがあったのだった。その備忘エントリーを書く前に別な話を書いてしまったけど …。「関手を順序付ける：subfunctor と partial funct…

hirataraさんのエントリー「"圏論とかモナドなんて簡単だからscalaを使って説明してみた"を検証してみた」は読んでました。そこから辿って、もとのエントリー「圏論とかモナドなんて簡単だからscalaを使って説明してみた」もザッと目は通しました。で、特別…

関手のあいだに順序を入れたいな、と思ってます。F, Gが、圏Cから集合圏Setへの関手のとき、任意のCの対象Xに対して F(X)⊆G(X) （「⊆」は集合の包含関係）、 F(f:X→Y) = G(f:X→Y)|F(X) （縦棒は写像の部分集合への制限）のとき、FはGのsubfunctorだといいま…

スピヴァックが関手データモデルでやったことは、データベースの諸概念を極端に単純化することにより、圏の基本概念（圏、関手、自然変換）だけで書き直すことです。これにより、圏論のあらゆる手法をデータベースに適用できる途が開けたわけです。徹底的に…

「一般関手モデル：インスティチューションとの関係」にて： 実際のところ、特別に一般化する必要性は薄いですね、スピヴァック理論が既に十分に一般的に作られているので。 強いて一般化する点を挙げてみます。アンビエント圏をSet以外に取り替えることは既…

一般関手モデルは、スピヴァックの関手データモデルをデータベース以外にも適用する試みです。とはいえ実際のところ、特別に一般化する必要性は薄いですね、スピヴァック理論が既に十分に一般的に作られているので。今回の話も二番煎じで、関手データモデル…

桜の季節の問題として： 昼食をとるのがすごく大変になります。去年、桜の咲く目黒川からはだいぶ離れた穴場的レストランを見つけて、桜のシーズンはそこでよく食べていたのですが、穴場過ぎて潰れてしまいました。 あー、これからしばらくのあいだ、昼食を…